环链表的一些问题

1.判断单链表是否有环

　　使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

　　就是所谓的追击相遇问题：

　　　　

2.求有环单链表的环长

 　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，之后指针slow继续每次走1步，fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈，也就是多走的距离等于环长。

　　设从第一次相遇到第二次相遇，设slow走了len步，则fast走了2*len步，相遇时多走了一圈：

　　　　环长=2*len-len。

3.求有环单链表的环连接点位置

　　第一次碰撞点Pos到连接点Join的距离=头指针到连接点Join的距离，因此，分别从第一次碰撞点Pos、头指针head开始走，相遇的那个点就是连接点。

 　　　　

　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，连接点为Join，假设头结点到连接点的长度为LenA，连接点到第一次相遇点的长度为x，环长为R。

　　　　第一次相遇时，slow走的长度 S = LenA + x;

　　　　第一次相遇时，fast走的长度 2S = LenA + n*R + x;

　　　　所以可以知道，LenA + x =  n*R;　　LenA = n*R -x;

4.求有环单链表的链表长

 　　上述2中求出了环的长度；3中求出了连接点的位置，就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

 

编程实现：

　　下面是代码中的例子：

　　

　　具体代码如下：

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node{
    int value;
    struct node *next;
}LinkNode,*Linklist;

/// 创建链表(链表长度，环节点起始位置)
Linklist createList(){
    Linklist head = NULL;
    LinkNode *preNode = head;
    LinkNode *FifthNode = NULL;
    for(int i=0;i<6;i++){
        LinkNode *tt = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
        tt->value = i;
        tt->next = NULL;
        if(preNode == NULL){
            head = tt;
            preNode = head;
        }
        else{
            preNode->next =tt;
            preNode = tt;
        }

        if(i == 3)
            FifthNode = tt;
    }
    preNode->next = FifthNode;
    return head;
}

///判断链表是否有环
LinkNode* judgeRing(Linklist list){
    LinkNode *fast = list;
    LinkNode *slow = list;

    if(list == NULL)
        return NULL;

    while(true){
        if(slow->next != NULL && fast->next != NULL && fast->next->next != NULL){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        else
            return NULL;

        if(fast == slow)
            return fast;
    }
}

///获取链表环长
int getRingLength(LinkNode *meetNode){
    int RingLength=0;
    LinkNode *fast = meetNode;
    LinkNode *slow = meetNode;
    for(;;){
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        RingLength++;
        if(fast == slow)
            break;
    }
    return RingLength;
}

///获取链表头到环连接点的长度
int getLenA(Linklist list,LinkNode *meetNode){
    int lenA=0;
    LinkNode *fast = list;
    LinkNode *slow = meetNode;
    for(;;){
        fast = fast->next;
        slow = slow->next;
        lenA++;
        if(fast == slow)
            break;
    }
    return lenA;
}

///释放空间
int freeMalloc(Linklist list){
    LinkNode *nextnode = NULL;
    while(list != NULL){
        nextnode = list->next;
        free(list);
        list = nextnode;
    }
}

int main(){
    Linklist list = NULL;
    LinkNode *meetNode = NULL;
    int RingLength = 0;
    int LenA = 0;

    list = createList();
    meetNode = judgeRing(list);

    if(meetNode == NULL)
        printf("No Ring\n");
    else{
        printf("Have Ring\n");
        RingLength = getRingLength(meetNode);
        LenA = getLenA(list,meetNode);

        printf("RingLength:%d\n",RingLength);
        printf("LenA:%d\n",LenA);
        printf("listLength=%d\n",RingLength+LenA);

        freeMalloc(list);
    }
    return 0;
}

 

 

　　

　　执行结果：