CF1017B

可以发现，若我们要得到一个新的 \(a\) 满足要求，必须要至少完成以下两种操作之一。

• 若在第 \(i\) 位上，\(a\) 为 \(1\)，\(b\) 为 \(0\)，那么将 \(a\) 这一位变为 \(0\)；

• 若在第 \(i\) 位上，\(a,b\) 均为 \(0\)，那么将 \(a\) 这一位变为 \(1\)。

我们设 \(a\) 有 \(x\) 个 \(1\)，\(y\) 个 \(0\)。再设有 \(z\) 个 \(a|b=0\) 的位置，\(k\) 个 \(a=1,b=0\) 的位置。

那么，将 \(a\) 中一个 \(0\) 填成 \(1\) 有 \(x\) 种方案，反过来为 \(y\) 种。

所以我们可以将上面操作的方案数算出，分别是 \(ky\) 和 \(zx\)。

又因为某些情况同时包含了这两种操作，会重复计算，所以要减去。

答案就是 \(ky+zx-kz\)。