洛谷P2573

Description

\(n\) 个点，有各自的高度。
\(m\) 条道路，有各自的长度，每条可连接两个点。
规定只能从高点走向低点，可以回到原来的某个位置走不同的道路。
求在行走道路尽量短的情况下到达点的数量尽量多

Solution

就是最小生成树加个高度判断
思路：走一边图，搜索把从一点开始能走到的所有点放到一个新图里，然后判断高低走最小生成树
搜索的过程是类似于 \(Dijkstra\) 的思想，用 \(STL\) 就好了
注意手写 \(cmp\) 的时候把高度放在第一条件，距离放在第二条件
其他并没有什么很难的操作

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define maxn 2000100

using namespace std;

inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
//======================================================================================
long long n,m,h[maxn],u[maxn],v[maxn],w,cnt;
long long head[maxn],tot1,tot2,fa[maxn],ans;
bool vis[maxn];

struct edge{
	int to,fr,nxt,dis;
}e1[maxn*2],e2[maxn*2];

void add1(int fr,int to,int dis){
		e1[++tot1].to=to;
		e1[tot1].dis=dis;
		e1[tot1].fr=fr;
		e1[tot1].nxt=head[fr];
		head[fr]=tot1;
}

void add2(int fr,int to,int dis){
		e2[++tot2].to=to;
		e2[tot2].dis=dis;
		e2[tot2].fr=fr;
}

int esort(edge a,edge b){
	if(h[a.to]==h[b.to]) return (a.dis<b.dis);
	else return (h[a.to]>h[b.to]); 
}
//=======================================================================================

int Get_Father(int x){
	if(fa[x]==x) return x;
	return fa[x]=Get_Father(fa[x]);
}

void hb(int x,int y){
	x=Get_Father(x);
	y=Get_Father(y);
	if(x!=y) fa[y]=x;
}

bool pd(int x,int y){
	x=Get_Father(x);
	y=Get_Father(y);
	if(x==y) return true;
	return false;
}

void bfs(int x){
	queue<int> q;
	q.push(x);
	vis[1]=1;
	while(!q.empty()){
	    int xx=q.front();
	    q.pop();
		for(int i=head[xx];i;i=e1[i].nxt){
			int to=e1[i].to;
	        add2(e1[i].fr,e1[i].to,e1[i].dis);
			if(!vis[to]){
				q.push(to);
				vis[to]=1;
			    cnt++;
			}
		}
	}
}

int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		h[i]=read();
		fa[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u[i]=read(),v[i]=read(),w=read();
		if(h[u[i]]>=h[v[i]]) add1(u[i],v[i],w);
		if(h[u[i]]<=h[v[i]]) add1(v[i],u[i],w);
	}
	bfs(1);
//		add(u[i],v[i],w);
	sort(e2+1,e2+tot2+1,esort);
//	for(int i=1;i<=m;i++) cout<<e[i].fr<<" "<<e[i].to<<"　"<<e[i].dis<<endl; 
	for(int i=1;i<=tot2;i++){
		if(pd(e2[i].fr,e2[i].to)) continue;
	    hb(e2[i].fr,e2[i].to);
	    ans+=e2[i].dis;
	}
	
	printf("%lld %lld",cnt+1,ans);
	return 0;
}