蓝桥杯算法提高-贪吃的大嘴

贪吃的大嘴

 

Description

 

有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目的.所以她希望你能设计一个程序帮她决定要吃哪些小蛋糕.

 

Input

 

先输入一行包含2个整数m、n,表示大嘴需要吃美味度和为m的小蛋糕,而小蛋糕一共有n种,下面输入n行,每行2个整数,第一个表示该种小蛋糕的美味度,第二个表示蛋糕店中该种小蛋糕的总数。

 

Output

 

输出一行包含一个整数表示大嘴最少需要吃的小蛋糕数量,若大嘴无法通过吃小蛋糕达到m的美味度和,则输出"><“。

 

Sample Input 1 

10 2
4 1
2 10

Sample Output 1

4

Hint

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

m ≤ 20000,小蛋糕总数量≤50.

Source

蓝桥杯练习系统 ID: 322 原题链接: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T322

 

 

这个题算是多重背包板子题，但是要注意一些区别
1.题目要求的是最少吃多少个蛋糕，而不是最多能吃多少个或者说最多能吃到的美味值是多少
2.数据量不大，二进制优化不是必须的
3.初始值的设置，因为我们要求的最小值，所以可以简单的认为dp表里的元素一开始都是最大值，但是如果这样写了，会发现最后得到的也是最大值，因为还要对dp[0]特殊处理，一般状态都是从这个位置开始转移的，所以要把dp[0]设置为0，这样才能求到最小值

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20010;
int f[N];
int main(){
    int m,n,w,s;
    cin>>m>>n;
    fill(f+1,f+N,N);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>w>>s;
        for(int j=m;j>=w;j--)
            for(int k=1;k<=s&&k*w<=j;k++)
                f[j]=min(f[j],f[j-k*w]+k);
    }
    if(f[m]!=N) cout<<f[m]<<endl;
    else cout<<"><"<<endl;
    return 0;
}