蓝桥杯练习系统 ID: 33 幸运数

幸运数

 

Description

 

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

 

Input

 

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

 

Output

 

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

 

Sample Input 1 

1 20

Sample Output 1

5

Hint

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

Source

蓝桥杯练习系统 ID: 33 原题链接: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T33

 

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e6+10;
int n, m;
int a[N];

void dfs(int x)
{
    if(a[x] > n) return ;
    int t = x;
    for(int i = x; i < n; i ++)
        if(i % a[x])
            a[t++] = a[i];
    dfs(x+1);
}

int main()
{
    cin >> m >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = (i<<1)-1;
    
    dfs(2);
    int i = 1, res = 0;
    while(a[i] < n)
        if(a[i++] > m)
            res ++;

    cout << res << endl;
    return 0;
}