蓝桥杯练习系统 ID: 81 冒泡排序计数

 

冒泡排序计数

 

Description

 

考虑冒泡排序的一种实现。

bubble-sort (A[], n)

> round = 0

> while A is not sorted

> > round := round + 1

> > for i := 1 to n - 1

> > > if (A[i] > A[i + 1])

> > > > swap(A[i], A[i + 1])

求1 .. n的排列中，有多少个排列使得A被扫描了K遍，亦即算法结束时round == K。

答案模20100713输出。

 

Input

 

输入包含多组数据。每组数据为一行两个整数N，K。

 

Output

 

对每组数据，输出一行一个整数表示答案。

 

Sample Input 1 

3
3 0
3 1
3 2

Sample Output 1

1
3
2

Hint

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

T <= 10 ^ 5。

1 <= K < N < 10 ^ 6。

Source

蓝桥杯练习系统 ID: 81 原题链接: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T81

 

 

DP

#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e6+10, MOD = 20100713;
typedef long long LL;

LL dp[N];//阶乘
LL quickMulti(LL k, LL n){
    LL res = 1;
    while(n){
        if(n&1) res = (res * k)%MOD;
        k = (k * k)%MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
} 

//初始化
void init(){
    dp[0] = dp[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 1e6; i ++){
        dp[i] = (dp[i-1] * i)%MOD;
    }
}

int main()
{
    init();
    int t;
    LL n, k;
    
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%lld%lld", &n, &k);
        LL res = (dp[k]*(quickMulti(k+1,n-k)-quickMulti(k,n-k)+MOD)%MOD)%MOD;
        printf("%lld\n", res);
    }
    return 0;
}