[PTA练习] (★还原树)完全二叉树的层序遍历 (25 分)

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8
91 71 2 34 10 15 55 18

结尾无空行

输出样例：

18 34 55 71 2 10 15 91

结尾无空行

由完全二叉树的后序遍历建树 (递归)

利用了完全二叉树的特性,双亲结点与左右孩子,以及与整棵完全二叉树节点数之间的联系

根据完全二叉树的后序遍历建树

void deepBuild(int u)
{
	if(u > n) return ;
	
	int left = u*2, right = left+1;
	if(left <= n) 
		deepBuild(left);
	if(right <= n) 
		deepBuild(right);
	treeNode[u] = a[++cntNode];	
}

同理, 根据完全二叉树的前序遍历建树

void deepBuild(int u)
{
	if(u > n) return ;
	
    treeNode[u] = a[++cntNode];	
	int left = u*2, right = left+1;
	if(left <= n) 
		deepBuild(left);
	if(right <= n) 
		deepBuild(right);
}

根据完全二叉树的中序遍历建树

void deepBuild(int u)
{
	if(u > n) return ;
	
	int left = u*2, right = left+1;
	if(left <= n) 
		deepBuild(left);

    treeNode[u] = a[++cntNode];	

	if(right <= n) 
		deepBuild(right);
}

题解: 

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 40;
int n, cntNode;
int a[N],treeNode[N];

void deepBuild(int u)
{
	if(u > n) return ;
	
	int left = u*2, right = left+1;
	if(left <= n) 
		deepBuild(left);
	if(right <= n) 
		deepBuild(right);
	treeNode[u] = a[++cntNode];	
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
	deepBuild(1);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cout << treeNode[i];
		if(i!=n) cout << ' ';
	} 
	cout << endl << cntNode;
	return 0;
}