[408计算机组成原理] 加深理解 (更新中)

Cache容量、位数、缺失损失、命中率等相关计算总结与例题

✨深入研读Cache存储的计算

假设某个计算机的主存地址空间是256MB,按照字节编址，其数据Cache有8行，行长有64B.
从这道题目里要好好领悟Cache策略的优美之处。
1）不考虑用于Cache的一致性维护位和替换算法控制位，并且采用直接映射方式，则该数Cache的总容量是多少？
2）若该Cache采用直接映射方式，则主存地址为3200（十进制）的主存对应的Cache行号是多少？若采用二路组相连映射又是多少？
解： 首先，这类题目的考法再怎么变化其实都是很直接的。前提是，你真的理解了背后的设计思路。
1）不空谈，看第一道。
不管是直接映射还是组映射，Cache总容量的计算方法是一样的：存储容量加上标记容量。
存储容量几乎不用多计算，题目中已经给出来。主要是标记容量的计算：需要考虑不同映射方式的差别。
为什么标记？先看主要原因，一个主存块对应到哪一个Cache块，在主存地址结构中就体现出来了。比如直接映射，低位是块内地址，中间是Cache块号，剩下的是总的存储位数减去前面两个，也可以这样计算：低位的Cache号和块内位数可以索引Cache存储体的全部位置。而一个主存相当于多少个Cache呢？用主存的大小除以Cache总容量，得到数据可以解读为多少个Cache,换算成二进制，幂就是高位的数目了。
假设我们有很多个Cache服务于主存。Cache之和恰好是主存大小。那么，每一个Cache的存储地址高位—Cache块号都是一模一样的，具体的行内地址这个我们不用管，反正就是和主存低位一样即可。现在我们知道主存分成一段一段的，每一段对应一个存储Cache.
但现实是Cache,这每一段都共用一个Cache，没关系，除了需要标记一下是哪一段以外，其他都相同。
回到题目中，标记容量就是这样，主存高位用了一部分表示自己是哪个Cache块，这个标记要和谁比较才有用？
所以在Cache中必然需要提供这样一个标记：主存高位的块标记。
也即，我们需要从主存地址推导这个标记位数。
然后再看其他的Cache需要用到的标记:有效位，脏位，替换算法控制等。这一般会被告知，最起码的要有一个有效位。
这也是本题中说的：1位有效位。
理论说完，看运用。按字节编址，256MB = 2^8 * 2^20 = 2^28B ==》 28位主存地址

OK，Cache也需要用19位作主存块的标记。加上一块用一个有效位。

2）这种告诉主存地址求解Cache行号的问题是最有趣的。
直接映射：主存地址告诉我们以后，马上想：这是按照字节编址的，3200，就是对应着主存的第3201B的位置，因为是从0B开始编号的嘛。然后就开始想，直接映射中，主存块和Cache块对应，相邻的主存块是存在不同的Cache块中的。
而一个主存块是好几个字节，那么直接拿3201B/64B=50.01，取整即可得到这是主存块号为50的。马上去对应Cache的块号：50mod8=2,即：对应在Cache的行号为2.
二路组相连映射：道理相同。但是需要强调的是，划分好主存块后，需要注意，相邻的主存块不同组！
比如这里50mod4=2即可，表示，二路组相连以后，只剩下4组，那么拿50除余即可。有时候会脑洞大开：将主存块打包成组，共25组，然后不伦不类的去映射组，就犯了一个错误：让相邻的主存块映射到了同一个组！
特别注意，当我们去对一个数取余数的时候，表示编号是从0开始。比如对8取余，表示编号是从0到7,对4取余表示编号从0到3。这里很容易一个不小心就取51而不是50，所以每一步都要思考这是编号还是总数目的问题。50块可以存储3200B(0~3199), 所以用0~49块存储。第3201B(编号3200)用的是编号50的主存块。这样的思考轨迹，可以确保思路是正确的。结果也是最准确的。

计组+OS | 【Cache】Cache容量、位数、缺失损失、命中率等相关计算总结与例题

Cache的标记和有效位是如何在硬件上实现的，储存于哪个位置？

tag和有效位存储在“片内sram”里。访存时cpu首先访问片内sram，具体做法是根据地址的某几位开启sram中对应的cache line（注意，全相联结构使用CAM电路，CAM可以同时对所有cache line进行比较，因此没有“开启”这一步），然后确认cache line是否有效并比较cache line的tag，如果cache line有效且tag吻合，就可以取出数据；如果条件不满足，cpu会转而通过总线访问片外dram内存芯片。

• 计算机体系结构-cache高速缓存
• 深入内存/主存：解剖DRAM存储器