未名湖畔的烦恼----递归

未名湖边的烦恼

 

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

import java.util.Scanner;

public class Test_3 {
    public static int f(int m, int n) {
        if (n == 0)// 如果还鞋为0时，出现尴尬
            return 1;
        else if (m < n)// 如果借鞋少于还鞋时，不出现尴尬
            return 0;

        return f(m - 1, n) + f(m, n - 1);
        // 解释：：：（1）如果第m+n个是还鞋，则有m-1个是还鞋，n个是借鞋，所以f(m-1,n);
        // （2）如果第m+n个是借鞋，则有m个是还鞋，n-1个是借鞋，所以f(m,n-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int a = f(m, n);
        System.out.println(a);
    }
}