HDU-2553

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22760    Accepted Submission(s): 10136

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

首先我们要知道 对于向右下45°，所有的位置有行-列相等的特性；对于向左下45°，所有位置有行+列相等的特性。上下就是列相等。

由此，我们可以对这三个方向标记，若都不存在皇后，则该位置可行。

 

注意 本题需要先打表，因为n最大仅为10，打表可以避免对于同样的询问浪费多余的时间。

 

附AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,sum;
int vis[3][50],t[15];

void dfs(int row){
    if(row==n+1){
        sum++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[0][row-i+n]==0&&vis[1][i]==0&&vis[2][row+i]==0){
            vis[0][row-i+n]=1;
            vis[1][i]=1;
            vis[2][row+i]=1;
            dfs(row+1);
            vis[0][row-i+n]=0;
            vis[1][i]=0;
            vis[2][row+i]=0;
        }
    }
}

int main(){
    for(n=1;n<=10;n++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        sum=0;
        dfs(1);
        t[n]=sum;
        //cout<<n<<" "<<t[n]<<endl;
    }
    while(cin>>n&&n){
        cout<<t[n]<<endl;
    }
    return 0;
}