1080 两个数的平方和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

 

给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

 

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

130

Output示例

3 11
7 9

 

简单的数学问题 开始无脑暴力T了一发，如图：

 

喵喵喵？？？只卡我一组数据？？？吓得我赶紧花了五个点头盾去写了个特判...

 

呸！你ACMer的脸还要不要了！！

 

我们可以设t^2=n，那么由此我们可以看出i和j一定是不大于t的，所以我们遍历到sqrt(n)即可，

当然，我们也不能无脑遍历，当我们知道i时便可由j^2=(n-i^2)来求得j，此外，i也不会大于j.

 

附AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int ans=0;
    int t=sqrt(n);
    for(int i=0;i<=t;i++){
        int j=sqrt(n-i*i);
        if(j*j+i*i==n&&j>=i){
            ans++;
            cout<<i<<" "<<j<<endl;
        }
    }
    if(ans==0)
    cout<<"No Solution"<<endl;
    return 0;
}