1003 阶乘后面0的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

 

n的阶乘后面有多少个0？
6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。
 
Input
一个数N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出0的数量
Input示例
5
Output示例
1
 

 

一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 题解中给出的求解因子 5 的个数的方法是用 n 不断除以 5, 直到结果为 0, 然后把中间得到的结果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个, 即 100 的阶乘末尾有 24 个 0. 其实不断除以 5, 是因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, ... 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.

                                                                                                                                --------《编程之美》

 

附AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main(){
 5     int n,sum=0;
 6     cin>>n;
 7     while(n>=5){
 8         sum+=n/5;
 9         n/=5;
10     }
11     cout<<sum<<endl;
12     return 0;
13 }

 

posted @ 2016-08-17 14:47  Kiven#5197  阅读(304)  评论(0)  编辑  收藏  举报