3145 汉诺塔游戏

题目描述 Description

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

 

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

 

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

 

输入描述 Input Description

一个整数n

 

输出描述 Output Description

第一行一个整数k，代表是最少的移动步数。

接下来k行，每行一句话，N from X to Y，表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

 

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10

果然我还是不擅长这种多元素递归，绕来绕去头好晕。。

 

AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int haino(int ,char , char ,char );
void move(char,char,int);
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<((1<<n)-1)<<endl;
    haino(n,'A','B','C');
    return 0;
}
int haino(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
        move(a,c,n);
    else
    {
        haino(n-1,a,c,b);
        move(a, c, n);
        haino(n-1,b,a,c);
    }
    return 0;
}
void move(char a, char b,int n)
{
    cout<<n<<" from "<<a<<" to "<<b<<endl; 
}