3038 3n+1问题

题目描述 Description

3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题（Collatz problem）也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。

问题如下：

（1）输入一个正整数n；

（2）如果n=1则结束；

（3）如果n是奇数，则n变为3n+1，否则n变为n/2；

（4）转入第（2）步。

克拉兹问题的特殊之处在于：尽管很容易将这个问题讲清楚，但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。

 

输入描述 Input Description

第一行是一个整数T.表示输入数据的组数.

第二行是T个正整数n.

 

输出描述 Output Description

对于每个正整数n，每行输出一个数s，表示n通过多少步变换会变成1，如果n无法变成1，则输出-1.

 

样例输入 Sample Input

3

1 2 3

样例输出 Sample Output

0

1

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <= T <= 100

1 <= n <= 10000

讲道理这道题的-1是一个坑点，我加了一个大数的条件但很多人反映即使不判断-1也没关系不影响AC。。

依旧是一道递归题目，不停地根据条件变形直到结果为1。

 

附AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int t,n;

int conversion(int n){
    int sum=0;
    while(1){
        if(n==1)
     return sum;
        else if(n%2==1){
          n=n*3+1;
          sum++;
    }
         else{
          n=n/2;
          sum++;
      }
      if(sum>1000000)
      return -1;
    }
}

int main(){
    
    while(cin>>t){
        while(t--){
            cin>>n;
        cout<<conversion(n)<<endl;
        }    
    }
    return 0;
}