二进制神题--一千个苹果问题

今晚翻出了之前收藏的一个有趣的问题--一千个苹果的分装：

现在有1000个苹果，和10个箱子，如何把这1000个苹果装在这10个箱子里，才能使不管任何数量（1-1000）的苹果，都能一次给出？

典型的二进制数变种，1000个苹果，最接近1024，转化为2进制，需要占用10个bit，则从右往左数，第一个bit位表示1个苹果，第二个bit位表示2个苹果，第三个bit位表示4个苹果，，，第10个bit位表示488个苹果（512-24）。分别把这些通过放入相同编号的箱子里。当需要某一数量的苹果时，查看这些数量的哪些bit位为1，为1则表示这个bit位代表有苹果，取出对应编号的箱子即可。

 

还有其他博友那淘来的毒药问题，异曲同工：

有8瓶液体，其中一瓶是毒药，毒性可使小白鼠饮用后在20小时内阵亡，需要几只小白鼠才能在20小时内判断哪一瓶是毒药？

分析：

给8瓶毒药编码：

第一瓶：000

第二瓶：001

第三瓶：010

第四瓶：011

第五瓶：100

第六平：101

第七平：110

第八平：111

只需3只小老鼠

第一只老鼠喝最后bit位为1的，即第2,4,6,8瓶

第二只老鼠喝中间bit位为1的，即第3,4,7,8瓶

第三只老鼠喝第一bit位为1的，即第5,6,7,8瓶

如果20小时候，没有老鼠死亡，则第一瓶有毒，否则：

假设第二只和第三只老鼠死亡，把对应位上bit设为1，即110，所以第7瓶有毒。