leetcode 373. 查找和最小的 K 对数字

题目

给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1),  (u2,v2)  ...  (uk,vk) 。

 

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
  [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:

输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
 

提示:

1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
-109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
nums1 和 nums2 均为升序排列
1 <= k <= 1000

思路

方法一：堆排序

 从题目就可以知道，我们其实可以将所有数对进行排序，排序的规则设定为两数之和从小到大排序，那么转换成一个最小堆之后，再遍历堆k个元素即可求得最小的k个数对具体都是哪个。

关键要做到不重复。那我们可以先把第二个数固定住，然后在初始化堆时将所有第一个数与第二个固定的数组成的数对进行排序，然后在遍历堆时一边便利的同时一边将当前数对中第一个数对应的第二个数进行修改，直到第二个数也全部被遍历即可。举个例子nums1={1,1,2},nums2={1,2,3}，那么先将[1,0][1,0][2,0]放入堆中，然后在遍历时若遍历到[1,0]则将[1,0 + 1]即[1,1]放入堆中同时删去[1,0]，第二次遍历到[1,1]则将[1,1+1]放入堆中同时删去[1,1]......如此就可保证不会发生重复。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        auto cmp = [&nums1, &nums2](const pair<int, int> & a, const pair<int, int> & b) {
            return nums1[a.first] + nums2[a.second] > nums1[b.first] + nums2[b.second];
        };

        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        vector<vector<int>> ans;   
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, decltype(cmp)> pq(cmp);
        for (int i = 0; i < min(k, m); i++) {
            pq.emplace(i, 0);
        }
        while (k-- > 0 && !pq.empty()) {
            auto [x, y] = pq.top(); 
            pq.pop();
            ans.emplace_back(initializer_list<int>{nums1[x], nums2[y]});
            if (y + 1 < n) {
                pq.emplace(x, y + 1);
            }
        }

        return ans;
    }
};

 

方法二：二分查找