Codeforces Round #640 (Div. 4)

第一次AK耶，虽然AK了还是1000多名就是咯……

因为是unrate的场，所以理所当然是倒过来做。不过题解还是正着写。

https://codeforces.com/contest/1352

A - Sum of Round Numbers

模拟一下。

B - Same Parity Summands

题意：把一种正整数 \(n\) ，分为恰好 \(k\) 个奇偶性相同的非负整数。

题解：奇偶性相同，又要非负，所以理所当然是尽可能拆1或者尽可能拆2分别试一下。

*C - K-th Not Divisible by n

题意：找出第 \(k\) 个不被 \(n\) 整除的数。

题解：前 \(k-1\) 个数占有 \(t=\lfloor\frac{k-1}{n-1}\rfloor\) 个“组”，每组就是 \(1,2,3,...,n-1\) 这些不被 \(n\) 整除的数，那么剩下的 \(k-t\) 个数肯定就从 \(t*n\) 开始数。

D - Alice, Bob and Candies

模拟一下。

E - Special Elements

排序之后二分，感觉复杂度很勉强。复杂度 \(O(n^2logn)\) 。

下面的代码里面隐藏了一个越界访问（top为0的时候仍然访问top），不过好在初始值为0而题目的值都是正整数。

int a[8005];
int sum[8005];
int vis[8005];
int res[8005];
 
void TestCase() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        vis[i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int top = 0;
        for(int j = 1; j <= i - 1; ++j)
            res[++top] = sum[i] - sum[j - 1];
        sort(res + 1, res + 1 + top);
        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
            if(vis[j] == 0) {
                if(a[j] > res[top])
                    continue;
                if(*lower_bound(res + 1, res + 1 + top, a[j]) == a[j])
                    vis[j] = 1;
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cnt += vis[i];
    printf("%d\n", cnt);
    return;
}

其实查找一个数是否存在不需要保证有序性。值域太小了所以直接类似桶排序一样搞就好了。复杂度 \(O(n^2)\) 快到离谱。

int a[8005];
bool vis[8005];

void TestCase() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        vis[i] = 0;
    }
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += a[i];
        int tmp = sum;
        for(int j = 1; j <= i - 1; ++j) {
            if(1 <= tmp && tmp <= n)
                vis[tmp] = 1;
            tmp -= a[j];
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cnt += vis[a[i]];
    printf("%d\n", cnt);
    return;
}

*F - Binary String Reconstruction

实话说这个div4还挺有意思的，比div3好玩。

题意：给三个数字 \(n_0,n_1,n_2\) ，构造一个"01"字符串，使得相邻两位恰好有 \(i\) 个'1'的恰好有 \(n_i\) 个。

题解：一开始想错了，还好用的assert直接RE了能够知道是assert错了。一开始认为构造是全'0'或者全'1'，然后两头最多分别加一个相反的字符。

后来一想，直接放"010101"就可以无穷构造出相邻两位恰好有 \(1\) 个'1'的。所以就是先放全'0'，再放全'1'，中间就夹了有可能存在的一个"01"，然后最后就一直按照与末位相反不断延长。

G - Special Permutation

题意：构造一个 \([1,n]\) 的排列，使得临位的差的绝对值至少为2至多为4。

题解：显然太短的答案是不存在的，直接输出非法。

然后看看“临位的差的绝对值至少为2”，容易想到就按奇偶分别搞一下。

比如n=8，先构造为：

1 3 5 7 8 6 4 2

比如n=9，先构造为：

1 3 5 7 9 8 6 4 2

问题出在中间的奇偶分界的位置，发现n=9只需要把第一个偶数和第二个偶数换一下，但是n=8是要把最后一个奇数和倒数第二个奇数换一下。

容易知道这就是正确的构造。