读书笔记 - 《算法竞赛入门经典》
由于我事实上达到了CF1900分的水平，只记录一些我觉得有新意的东西。
第1章 程序设计入门
1、 双精度浮点数类型（double类型）的scanf输入用"%lf"，而printf输出用"%f"，某些编译器可能允许printf输出用"%lf"，但这是不规范的（据说在C++中是都可以使用"%lf"但是某次比赛中好像得到了错误的结果）。
2、 使用printf输出"%04d"，表示输出一个右对齐的，宽度至少4个字符的，位数不足则在前面补0的十进制数。假如不加0，就表示在前面补空格。当然假如有题目要求这种奇怪的东西，建议手写一个输出函数来控制。
3、 注意区分逻辑或（logical OR）||与按位或（bitwise OR）|的区别。尤其要检查在判断语句中有没有打错。在打开-Wall开关后编译器应该会进行警告，一定要消除这种警告。除此之外，还要注意类似^这样的运算的优先级是否满足本意，以及不要写l<=x<=r这样的表达式。
第2章 循环结构程序设计
1、 我觉得P19有一点错误。i++的含义不可能和i=i+1相同，而是和++i相同，实验结果表明确实是这样，赋值表达式的值确实等于左值。
2、 貌似可以在Code::Blocks里面使用Watches功能。查了一下资料，大概的步骤如下：在Settings->Compiler->ToolChain executables中记住编译器的路径，然后在Settings->Debugger中选择左侧的Default，设置一个正确的路径，比如编译器路径是C:\Program Files (x86)\CodeBlocks\MinGW那么Debugger的路径就是C:\Program Files (x86)\CodeBlocks\MinGW\bin\gdb32.exe，根据编译器的不同好像有选择GDB和CDB的区别。然后新建一个Project，选择Console Application，创建完之后看不到任何源代码，但是按F9编译运行之后会出现一个Hello World!，然后在工程文件夹下找到main.cpp，把这个拖进来，最后把Debug->Debugging windows->Watches窗口打开，拖动到喜欢的位置固定下来。然后就可以用F5打断点，F8开始运行/运行到下一个断点。假如从文件读入，注意是把in文件放在main.cpp的同目录下。
3、 P23好像也有些问题，for和while应该不能这样简单等价，需要考虑变量的作用域。不过这是本入门书，而不是钻这些牛角尖的。
4、 突然发现了消除Code::Blocks中用"%lld"输入输出会被编译器提示的问题了，原来是推荐使用"%I64d"。
5、 使用(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC获得程序的运行时间，尤其适合用于搜索中的卡时。
6、 注意观察阶乘非常有可能是某些数的倍数，因为阶乘包含了太多因数，利用这个性质可以得到一些奇奇怪怪的规律，比如25!末尾有6个0。
7、 scanf函数有返回值，返回的是成功输入的变量的个数。
8、 在Windows下用Ctrl+Z输入EOF，在Linux下用Ctrl+D输入EOF。不过一般大家都用文件读入。
9、 非静态的局部变量一般是未经初始化的。
10、 在不能使用重定向语句进行读写文件的比赛，使用下面的方式替代：
FILE *fin, *fout;
fin = fopen("data.in", "rb");
fout = fopen("data.out", "wb");
int n;
fscanf(fin, "%d", &n);
fprintf(fout, "%d", n);
fclose(fin);
fclose(fout);
重定向除了有可能被禁止之外，还有一点就是和标准输入输出冲突。fopen的方式还可以在任意位置关闭，重复读写文件，等等。
第3章 数组和字符串
1、 输入字符串时，不要在scanf中加入&符号，虽然有时候的运行结果是对的，但是未必任何时候都是如此，例如：
char s[105];
scanf("%s", s+1);
scanf("%s", &s+1);
就是不同的。后者经常会导致程序卡死。其实应该很好理解，s是一个字符串的首地址，也就是字符数组的首地址，它+1就是偏移一个字符的长度。而&s是一个字符数组的首地址的地址，它+1应该偏移的是一个指针的长度。
2、 注意scanf("%c", &c);是会输入空白符的，需要输入奇怪的东西的时候还是使用字符串输入最保险。
3、 char * strchr(char *, char)用于在字符串中查找单个字符，返回值为首次出现的地址或者NULL。
4、 使用sprintf的时候要小心越界。
5、 每条语句中，不要多次出现++``````+=等修改变量的操作符。不要省这种行数。
6、 使用fgetc(fin)可以从已经fopen的文件fin中读取一个字符，返回值是这个字符或者EOF。假如是标准输入，可以使用getchar()，它等价于fgetc(stdin)。
7、 下面的例子：
scanf("%d", &n);
c = getchar()
假如输入"123 "，那么字符c就是这个' '，意思是scanf会保持第一个非法字符仍在流中。
8、 注意不同的操作系统中换行符的不同：
Windows: "\r\n"
Linux: "\n"
MaxOS: "\r"
使用这个东西构造快速读入时，要考虑操作系统的问题。
9、 用fgets(buf, maxlen, fin)从已经fopen的文件fin中读入完整的一行，包括这个'\n'，注意有时候文件未必会以'\n'结尾，有时会直接遇到EOF。当什么都没有读到时，fgets会返回NULL。也如同前面所说，可以用stdin直接替代fin。
10、 字符用八进制或者十六进制表示，例如'\o'，这里o是一个八进制数，或者用'\xh'，这里h是一个十六进制数。注意不是用十进制表示的（好像大一C++的期考错了这道题）。
11、 用"%o","%x","%X"输入输出八进制或者十六进制数。当然大写X就是代表十六进制数用大写输出。不过输入的时候是不区分大小写的。
12、 移位运算符的优先级非常低，比加减法还要低。事实上位运算的优先级都非常低，尤其小心被拿来当成“叉积”符号的^。
13、 用"%u"输入输出无符号（32位）整数。假如输入输出64位整数，应该作和"%d"相似的变换。
14、 sizeof不是一个函数，它在编译阶段就会计算出值。
15、 假如是自己弄出来的字符串，一定要保证以'\0'结尾，简单的方法是直接memset一次。
第4章 函数和递归
1、 一个声明有返回值，但是没有显示返回的函数，有时候会导致程序运行出奇奇怪怪的东西，这个取决于编译器。幸运的是-Wall编译开关可以警告这种错误。
2、 ++（自增）运算符的优先级高于*（访问地址）运算符，所以*p++实际上就是*(p++)。
3、 P71提到，一个未经初始化（或者赋值为NULL等“错误”初始化）的指针，千万不能使用*（访问地址）运算符来访问它，尤其是对它赋值，极有可能导致程序运行错误甚至崩溃。必须要赋值一个合理的地址，或者用new运算符申请一个新的地址才可以访问。
4、 函数定义中，指明的参数若为数组类型，事实上就是一个指针类型。传进来的也只是一个指针，并不再是数组的首地址。
5、 编译后产生的可执行文件保存的内容：Linux用ELF格式，DOS用COFF格式，Windows用PE格式（由COFF格式扩充而来）。用Linux或者Windows下的size程序可以得到可执行文件中各个段的大小。例如text段、data段、bss段，正文段用于存储指令，数据段用于存储已经初始化的全局变量，BSS段存储未赋值的全局变量所需的空间。调用栈存储在stack段（堆栈段），它不在可执行文件之中，而是在运行时创建，当段被越界访问是，发生段错误，即Segment Fault。而调用栈被栈帧塞满发生的越界，叫做栈溢出，即Stack Overflow。局部变量都是放在堆栈段的，栈溢出不一定是递归调用太多，也有可能是局部变量太大。只要总大小超过了范围，都是栈溢出。
6、 编码时，自顶向下构造和自底向上构造各有优势，可以看《On Lisp》。测试的时候，当然是自底向上测试。
7、 可以自己编写一个跨行读入的函数，注意要同时处理'\r'和'\n'。
8、 main函数也是一个普通的函数，甚至可以递归调用。
9、 常用的头文件：
cstdio printf/scanf, fprintf/fscanf, sprintf/sscanf
fopen, fclose, freopen
getchar, fgets
cmath sin, cos, pow, ...
cstring strlen, strcat, ...
memset, memcpy, ...
cctype isalpha, isdigit, toupper, ...
ctime clock
cstdlib rand
第5章 C++与STL入门
1、 关闭流与stdio的同步：ios::sync_with_stdio(false)，貌似还可以cin.tie(nullptr)，在取消流同步之后就不能再使用对标准输入输出进行操作的C语言的函数了，否则可能会得到一些由于同步错误得到的奇奇怪怪的结果。在使用cout输出时，用"\n"代替endl可以进一步提高速度。
2、 bool类型是C++新增的，C语言中没有bool类型。
3、 得到一行的更简单的方法：
string line;
while(getline(cin, line)) {
stringstream sin(line);
while(sin >> x)
;
}
注意string很慢，stringstream更慢，假如对效率有要求，还是应该使用自定义的输入函数（再提一次要注意处理'\r'）。
4、 在C++中不再需要用typedef的方式定义struct。而且C++中的struct还可以有方法。
5、 用template<typename T>来使用模板。有的模板是不需要显示声明类型使用的，貌似是函数。但是使用模板来创建的struct就需要用尖括号搞出模板的类型。（可以用这个方法写计算几何的模板？但是还是分成两份代码最方便）。
6、 STL的set居然有set_union和set_intersection两个操作，使用方法如下：
set<int> s1, s2, S;
s1.insert(1);
s1.insert(2);
s1.insert(3);
s2.insert(2);
s2.insert(3);
s2.insert(4);
S.clear();
set_union(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), inserter(S, S.begin()));
puts("S=");
for(auto &v : S)
printf("%d ", v);
puts("");
S.clear();
set_intersection(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), inserter(S, S.begin()));
puts("S=");
for(auto &v : S)
printf("%d ", v);
puts("");
注意要先clear。
7、 优先队列的格式是：priority_queue<int, vector<int>, cmp> ，其中cmp是一个struct，且需要重载()运算符。
8、 例题5-7 丑数，这道题的处理方式：从优先队列中取出最小值，然后插入由这个最小值衍生出的新值，这个思路貌似在某道找第k短路的题目中用过。
9、 cstdlib中的rand生成[0, RAND_MAX]内均匀分布的随机整数，假如要生成更大的整数，不应该用rand()rand()，很显然这样会使得中间部分的数出现的概率显著增大，应该使用rand()RAND_MAX+rand()。小心溢出。
10、 根据当前时间设置一个随机数种子，常用srand(time(nullptr))，注意包含对应的头文件。其中time函数返回的都是当前的时间，也就是UTC时间1970年1月1日0:00以来的秒数，假如程序执行得很快，很可能使用的也是同一个随机数序列。time函数传入的假如不是空指针，则会把时间写在这个time_t指针对应的内存中。不经过srand设置的随机数序列，默认为srand(1)。注意不要在每次使用rand之前都设置一次srand，否则极有可能结果非常不均匀。
11、 使用函数处理vector等类型时，尽可能传引用以避免不必要的复制。提醒我的高精度整数模板中好像确实有不必要的复制。
12、 assert不是一个函数，而是一个宏。
13、 lrj的高精度整数貌似还配有除法，可以偷过来用，在他的代码仓库里。
14、 可以用<运算符构造出其他比较运算符的重载，但是==和!=会进行两次比较，假如对性能有要求，应该再手动重载一个==运算符。
15、 涉及字符串的完全匹配问题，应该先给字符串存到set里映射一个整数，在接下来的使用中进行整数的==判断会非常快。
