模板 - 图论 - 图的存储和遍历

链式前向星法存的带边权的图，（尤其在多组数据时）时间效率比vector略高且节省空间，缺点是不容易对一个点的出边进行排序去重，当平行边无所谓时选择这个方法是非常明智的。链式前向星法存图的最大的问题是要记得给反向边预留空间。

图的存储和遍历，在图中搜索树的父子关系其实一般不是很重要。注意下面的代码是没有对vis进行清空的，因为其实并不是每次搜索前都会需要清空，有时候有一些其他的操作（特别是有向图）。需要管边权的去找dijkstra算法就好了。

struct Graph {
    static const int MAXN = 200000;
    static const int MAXM = 400000;

    int n;
    int head[MAXN + 5], top;

    struct Edge {
        int v, w, next;
    } edge[MAXM + 5];

    void Init(int _n) {
        n = _n;
        top = 0;
        memset(head, 0, sizeof(head[0]) * (n + 1));
    }

    void AddEdge(int u, int v, int w) {
        edge[++top].next = head[u];
        edge[top].v = v;
        edge[top].w = w;
        head[u] = top;
    }

    bool vis[MAXN + 5];
    void dfs(int u, int w) {
        vis[u] = 1;
        for(int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].v;
            if(vis[v])
                continue;
            dfs(v, edge[i].w);
        }
    }

    int que[MAXN + 5], front, back;
    void bfs(int s) {
        front = 1, back = 0;
        vis[s] = 1;
        que[++back] = s;
        while(front <= back) {
            int u = que[front++];
            for(int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
                int v = edge[i].v;
                if(vis[v])
                    continue;
                vis[v] = 1;
                que[++back] = v;
            }
        }
    }
} G;

树的存储和遍历，dfs中带有父节点p的编号，树一般就不需要什么bfs了，距离都是唯一的。

struct Graph {
    static const int MAXN = 200000;
    static const int MAXM = 400000;

    int n;
    int head[MAXN + 5], top;

    struct Edge {
        int v, w, next;
    } edge[MAXM + 5];

    void Init(int _n) {
        n = _n;
        top = 0;
        memset(head, 0, sizeof(head[0]) * (n + 1));
    }

    void AddEdge(int u, int v, int w) {
        edge[++top].next = head[u];
        edge[top].v = v;
        edge[top].w = w;
        head[u] = top;
    }

    void dfs(int u, int p, int w) {
        for(int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].v;
            if(v == p)
                continue;
            dfs(v, u, edge[i].w);
        }
    }
} G;