模板 - 数学 - 数论 - 扩展Euler定理
费马(Fermat)小定理
当 \(p\) 为质数,则
\(a^{p-1}\equiv 1 \mod p\)
反之,费马小定理的逆定理不成立,这样的数叫做伪质数,最小的伪质数是341。
欧拉(Euler)定理
扩展欧拉(Euler)定理
根据扩展欧拉定理,不管a和p是不是互质,都可以缩小到 \([\varphi(p),2\varphi(p)]\) 之间,然后暴力用快速幂求解。
当 \(p\) 为质数,则
\(a^{p-1}\equiv 1 \mod p\)
反之,费马小定理的逆定理不成立,这样的数叫做伪质数,最小的伪质数是341。
根据扩展欧拉定理,不管a和p是不是互质,都可以缩小到 \([\varphi(p),2\varphi(p)]\) 之间,然后暴力用快速幂求解。