模板 - 数学 - 数论 - 扩展Euler定理

费马（Fermat）小定理

当 \(p\) 为质数，则

\(a^{p-1}\equiv 1 \mod p\)

反之，费马小定理的逆定理不成立，这样的数叫做伪质数，最小的伪质数是341。

欧拉（Euler）定理

扩展欧拉（Euler）定理

根据扩展欧拉定理，不管a和p是不是互质，都可以缩小到 \([\varphi(p),2\varphi(p)]\) 之间，然后暴力用快速幂求解。