Codeforces Round #501 (Div. 3)

A - Points in Segments

题意：implement

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

bool vis[105];
int ans[105], atop;

void test_case() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while(n--) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        for(int i = u; i <= v; ++i)
            vis[i] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
        if(!vis[i])
            ans[++atop] = i;
    printf("%d\n", atop);
    for(int i = 1; i <= atop; ++i)
        printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == atop]);
    if(atop == 0)
        puts("");
}

int main() {
#ifdef KisekiPurin
    freopen("KisekiPurin.in", "r", stdin);
#endif // KisekiPurin
    int t = 1;
    for(int ti = 1; ti <= t; ++ti) {
        //printf("Case #%d: ", ti);
        test_case();
    }
}

B - Obtaining the String

题意：给两个字符串s,t，使用冒泡排序从s到达t，求方法。

题解：implement

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

char s[105], ss[105], t[105], tt[105];
int ans[10005], atop;

void test_case() {
    int n;
    scanf("%d%s%s", &n, s + 1, t + 1);
    strcpy(ss + 1, s + 1);
    strcpy(tt + 1, t + 1);
    sort(ss + 1, ss + 1 + n);
    sort(tt + 1, tt + 1 + n);
    if(strcmp(ss + 1, tt + 1) != 0) {
        puts("-1");
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        while(t[i] != s[i]) {
            for(int j = i + 1; j <= n; ++j) {
                if(s[j] == t[i]) {
                    int k = j - 1;
                    while(t[i] != s[i]) {
                        ans[++atop] = k;
                        swap(s[k], s[k + 1]);
                        --k;
                    }
                    break;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", atop);
    for(int i = 1; i <= atop; ++i)
        printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == atop]);

}

int main() {
#ifdef KisekiPurin
    freopen("KisekiPurin.in", "r", stdin);
#endif // KisekiPurin
    int t = 1;
    for(int ti = 1; ti <= t; ++ti) {
        //printf("Case #%d: ", ti);
        test_case();
    }
}

C - Songs Compression

题意：有n个数字ai和n个数字bi，花费代价1可以把ai缩小到bi，求缩减总容量小于等于m的最小代价。

题解：implement

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

priority_queue<int> pq;

void test_case() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ll sum = 0;
    for(int i = 1, a, b; i <= n; ++i) {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        pq.push(a - b);
        sum += a;
    }
    int cnt = 0;
    while(pq.size()) {
        if(sum <= m)
            break;
        sum -= pq.top();
        ++cnt;
        pq.pop();
    }
    if(sum > m)
        cnt = -1;
    printf("%d\n", cnt);
}

int main() {
#ifdef KisekiPurin
    freopen("KisekiPurin.in", "r", stdin);
#endif // KisekiPurin
    int t = 1;
    for(int ti = 1; ti <= t; ++ti) {
        //printf("Case #%d: ", ti);
        test_case();
    }
}

D - Walking Between Houses

题意：有[1,n]号房子，相邻房子距离1，要移动恰好k次，总共恰好s距离，求方法。注意不能原地踏步。

题解：很显然只要是s>=k且s<=k*(n-1)都可以构造，但是因为不能原地踏步就很恶心。先尽可能走最远，直到某次走最远之后会使得s<k，这样就走一步不那么远的直到走完之后s=k，然后反复横跳。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int ans[200005], atop;

void test_case() {
    int n, k;
    ll s;
    scanf("%d%d%lld", &n, &k, &s);
    if(s < k || s > (1ll * k * (n - 1))) {
        puts("NO");
        return;
    }
    if(s == k) {
        puts("YES");
        for(int i = 1; i <= k; ++i)
            printf("%d%c", 1 + ((i & 1) == 1), " \n"[i == k]);
        return;
    }
    int cur = 1;
    while(s - (n - 1) >= (k - 1)) {
        s -= n - 1;
        k -= 1;
        if(cur == 1) {
            ans[++atop] = n;
            cur = n;
        } else {
            ans[++atop] = 1;
            cur = 1;
        }
    }
    if(k) {
        int p = s - (k - 1);
        assert(p <= (n - 1));
        if(cur == 1) {
            ans[++atop] = 1 + p;
            cur = 1 + p;
            s -= p;
            k -= 1;
        } else {
            ans[++atop] = n - p;
            cur = n - p;
            s -= p;
            k -= 1;
        }
    }
    if(cur == 1) {
        for(int i = 1; i <= k; ++i)
            ans[++atop] = 1 + ((i & 1) == 1);
    } else {
        for(int i = 1; i <= k; ++i)
            ans[++atop] = cur - ((i & 1) == 1);
    }
    puts("YES");
    ll sum = 0;
    ans[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= atop; ++i) {
        printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == atop]);
        sum += abs(ans[i] - ans[i - 1]);
    }
    //printf("sum=%lld\n", sum);
}

int main() {
#ifdef KisekiPurin
    freopen("KisekiPurin.in", "r", stdin);
#endif // KisekiPurin
    int t = 1;
    for(int ti = 1; ti <= t; ++ti) {
        //printf("Case #%d: ", ti);
        test_case();
    }
}

E1 - Stars Drawing (Easy Edition)

题意：给一个图，用一些十字星把这个图覆盖出来。图<=100*100。

题解：枚举每个中心，然后枚举上下左右拓展的极限，把这个极限覆盖上去，最后得出的图假如和原图不同就-1。

E2 - Stars Drawing (Hard Edition)

题意：图<=1000*1000。把枚举上下左右换成一个很复杂的check，输入一个中心、一个方向和一个长度，返回这段是否完全被覆盖。这个可以用前缀和来实现，所以枚举中心然后二分长度就可以。但是最后答案不能够暴力更新，这个就直接在lr打上差分标记，然后最后扫过来填上去就可以了。

有没有更好的办法？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, m;
char g[1005][1005];
int prefixl[1005][1005];
int prefixu[1005][1005];
int cntl[1005][1005], cntu[1005][1005];
char ans[1005][1005];

bool checku(int i, int j, int l) {
    if(i - l - 1 < 0)
        return false;
    return (prefixu[i - 1][j] - prefixu[i - l - 1][j]) == l;
}

bool checkl(int i, int j, int l) {
    if(j - l - 1 < 0)
        return false;
    return (prefixl[i][j - 1] - prefixl[i][j - l - 1]) == l;
}

bool checkr(int i, int j, int l) {
    if(i + l > n)
        return false;
    return (prefixu[i + l][j] - prefixu[i][j]) == l;
}

bool checkd(int i, int j, int l) {
    if(j + l > m)
        return false;
    return (prefixl[i][j + l] - prefixl[i][j]) == l;
}

bool check(int i, int j, int l) {
    return checku(i, j, l) && checkl(i, j, l) && checkr(i, j, l) && checkd(i, j, l);
}

struct Answer {
    int i, j, l;
    Answer(int ii, int jj, int ll) {
        i = ii, j = jj, l = ll;
    }
};

vector<Answer>ans2;

void solve(int i, int j) {
    if(i == 1 || j == 1 || i == n || j == m)
        return;
    if(g[i][j] == '*' && g[i - 1][j] == '*' && g[i + 1][j] == '*' && g[i][j - 1] == '*' && g[i][j + 1] == '*') {
        int L = 1, R = min(min(i - 1, n - i), min(j - 1, m - j));
        int ans = 0;
        while(1) {
            int M = L + R >> 1;
            if(L == M) {
                if(check(i, j, R)) {
                    ans = R;
                    break;
                }
                ans = L;
                break;
            }
            if(check(i, j, M))
                L = M;
            else
                R = M - 1;
        }
        ++cntu[i - ans][j];
        --cntu[i + ans + 1][j];
        ++cntl[i][j - ans];
        --cntl[i][j + ans + 1];
        ans2.push_back(Answer(i, j, ans));
    }
    return;
}

void test_case() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%s", g[i] + 1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
            prefixl[i][j] = prefixl[i][j - 1] + (g[i][j] == '*');
    }
    for(int j = 1; j <= m; ++j) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            prefixu[i][j] = prefixu[i - 1][j] + (g[i][j] == '*');
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
            solve(i, j);
    }
    memset(ans, '.', sizeof(ans));
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int cur = 0;
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            cur += cntl[i][j];
            if(cur)
                ans[i][j] = '*';
        }
    }
    for(int j = 1; j <= m; ++j) {
        int cur = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            cur += cntu[i][j];
            if(cur)
                ans[i][j] = '*';
            if(ans[i][j] != g[i][j]) {
                puts("-1");
                return;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", (int)ans2.size());
    for(auto i : ans2)
        printf("%d %d %d\n", i.i, i.j, i.l);
}

int main() {
#ifdef KisekiPurin
    freopen("KisekiPurin.in", "r", stdin);
#endif // KisekiPurin
    int t = 1;
    for(int ti = 1; ti <= t; ++ti) {
        //printf("Case #%d: ", ti);
        test_case();
    }
}

事实上并不需要二分，可以dp转移出四个方向上的最远值。然后直接取min。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, m;
char g[1005][1005];
short u[1005][1005];
short d[1005][1005];
short l[1005][1005];
short r[1005][1005];
short cntu[1005][1005];
short cntl[1005][1005];
char ans[1005][1005];

struct Answer {
    int i, j, l;
    Answer(int ii, int jj, int ll) {
        i = ii, j = jj, l = ll;
    }
};

vector<Answer>ans2;

void solve(int i, int j) {
    int len = min(min(u[i][j], d[i][j]), min(l[i][j], r[i][j]));
    if(len <= 1)
        return;
    len -= 1;
    ++cntu[i - len][j];
    --cntu[i + len + 1][j];
    ++cntl[i][j - len];
    --cntl[i][j + len + 1];
    ans2.push_back(Answer(i, j, len));
}

void test_case() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%s", g[i] + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            u[i][j] = (g[i][j] == '*') ? u[i - 1][j] + 1 : 0;
            l[i][j] = (g[i][j] == '*') ? l[i][j - 1] + 1 : 0;
        }
    }
    for(int i = n; i >= 1; --i) {
        for(int j = m; j >= 1; --j) {
            d[i][j] = (g[i][j] == '*') ? d[i + 1][j] + 1 : 0;
            r[i][j] = (g[i][j] == '*') ? r[i][j + 1] + 1 : 0;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
            solve(i, j);
    }
    memset(ans, '.', sizeof(ans));
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int cur = 0;
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            cur += cntl[i][j];
            if(cur)
                ans[i][j] = '*';
        }
    }
    for(int j = 1; j <= m; ++j) {
        int cur = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            cur += cntu[i][j];
            if(cur)
                ans[i][j] = '*';
            if(ans[i][j] != g[i][j]) {
                puts("-1");
                return;
            }
        }

    }
    printf("%d\n", (int)ans2.size());
    for(auto i : ans2)
        printf("%d %d %d\n", i.i, i.j, i.l);
}

int main() {
#ifdef KisekiPurin
    freopen("KisekiPurin.in", "r", stdin);
#endif // KisekiPurin
    int t = 1;
    for(int ti = 1; ti <= t; ++ti) {
        //printf("Case #%d: ", ti);
        test_case();
    }
}

F - Bracket Substring

题意：有个不一定合法的括号串s，求长度为2n的串中有多少种是包含n为子串且合法的。

题解：换句话说就是在左右加一个n个使得它合法，问有多少种。看起来像是dp。设dp[i][j][k]为已经有总共i长度的串，其中现在以s的第j位结尾，左括号比右括号多k个的合法方案数，则答案为dp[2n][l][0]。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MOD = 1e9 + 7;
char s[205];
ll dp[205][205][205];

void test_case() {
    int n;
    scanf("%d%s", &n, s + 1);
    int l = strlen(s + 1);
    dp[0][0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 2 * n; ++i) {
        //没有进入s串，直接转移
        for(int k = 0; k <= i; ++k)
            dp[i][0][k] = (k >= 1 ? dp[i - 1][0][k - 1] : 0) + dp[i - 1][0][k + 1];
        //开始进入s串/已经进入s串
        for(int j = 1; j <= min(i, l); ++j) {
            if(s[j] == '(') {
                for(int k = 0; k <= i; ++k)
                    dp[i][j][k] = (k >= 1 ? dp[i - 1][j - 1][k - 1] : 0);
            } else {
                for(int k = 0; k <= i; ++k)
                    dp[i][j][k] = dp[i - 1][j - 1][k + 1];
            }
        }
        //结束进入s串
        if(i > l && l) {
            for(int k = 0; k <= i; ++k)
                dp[i][l][k] += (k >= 1 ? dp[i - 1][l][k - 1] : 0) + dp[i - 1][l][k + 1];
        }
        for(int j = 0; j <= min(i, l); ++j) {
            for(int k = 0; k <= i; ++k) {
                dp[i][j][k] %= MOD;
                printf("dp[%d][%d][%d]=%lld\n", i, j, k, dp[i][j][k]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    printf("%lld\n", dp[2 * n][l][0] % MOD);
}

int main() {
#ifdef KisekiPurin
    freopen("KisekiPurin.in", "r", stdin);
#endif // KisekiPurin
    int t = 1;
    for(int ti = 1; ti <= t; ++ti) {
        //printf("Case #%d: ", ti);
        test_case();
    }
}

这样会重复，比如

2
()

答案应该是2，但是上面这样会输出3。

解决的办法要利用字符串里面的KMP算法的next数组，得先放一下。