POJ 1837 Balance

有一个 天平 ，天平 [-15,15] 区间上的整点有C个钩子 (2 <= C <= 20)，有G个重量各不相同的砝码(2 <= G <= 20)，重量为[1,25] ，现在把砝码全部挂在天平钩子上(一个钩子可以挂多个砝码也可不挂)，现在问总共有多少种方案可以让挂上所有的砝码且保持天平平衡。

 

用动态规划的思想，dp[i][j]表示挂上 i 个砝码后倾斜度为j [-MID，MID] 的方案数，最终答案就是dp[G][0]，

而最大的倾斜度MID = 15*(25+...+6)，为了用数组我们不妨给j的范围加上MID，边界dp[0][MID]=1，其余为0，在用第 i+1 个砝码时，

if(dp[i][j]) dp[i+1][j+wei[i]*hook[k]]+=dp[i][j];//范围不会爆，但是代码里还是加了&&j+wei[i]*hook[k]>=0

dp[G][MID]为最终答案，用滚动数组。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define fst first
#define scd second
#define pb(x) push_back((x))
#define mkp(x,y) make_pair((x),(y)) 
#define ist(x) insert((x))
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef vector< int > vi;
ll gcd(ll a,ll b){ return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll qPow(ll a,ll b,ll mod){ ll ret=1ll;while(b){ if(b&1) ret=ret*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;} return ret; }

const int MID=4650;
int dp[2][2*MID+10];

int main(){
    int C,G;
    cin>>C>>G;
    vi hook(C),wei(G);
    for(int i=0;i<C;++i) cin>>hook[i];
    for(int i=0;i<G;++i) cin>>wei[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int now=0;
    dp[now][MID]=1;
    for(int i=0;i<G;++i){
        memset(dp[now^1],0,sizeof(dp[now^1]));
        for(int j=0;j<=2*MID;++j){
            for(int k=0;k<C;++k){
                if(dp[now][j]&&j+wei[i]*hook[k]>=0)
                    dp[now^1][j+wei[i]*hook[k]]+=dp[now][j];
            }
        }
        now^=1;
    }
    cout<<dp[now][MID]<<endl;
    return 0;
}