HDU 6406 Taotao Picks Apples & FJUT3592 做完其他题后才能做的题（线段树）题解

题意（FJUT翻译HDU）：

钱陶陶家门前有一棵苹果树。 秋天来了，树上的n个苹果成熟了，淘淘会去采摘这些苹果。

到园子里摘苹果时，淘淘将这些苹果从第一个苹果扫到最后一个。 如果当前的苹果是第一个苹果，或者它严格高于之前选择的苹果，那么淘淘将采摘这个苹果; 否则，他不会选择。

题目来了：已知这些苹果的高度为h1，h2，⋯，hn，您需要回答一些独立的查询。 每个查询是两个整数p，q，表示如果第p个苹果的高度修改为q，询问当前淘淘将摘到的苹果的数量。 你能解决这个问题吗？

思路：pre表示1~i的最大连续答案，tail代表i~n的最大连续答案。最终答案为p前，p，p后三部分的贡献和。

预处理pre和tail。tail从后往前预处理，用二分（线段树）查找第一个比i位置大的数。

然后每次找p前最大值下标preMax，ans += pre[preMax]，为p前贡献。

ans += q > a[preMax]，为p的贡献。

查找p后第一个大于前面所有数的值的下标tailMax，ans += tail[tailMax]，为p后贡献。

三者贡献和为总贡献。

二分查找p后第一个大于前面所有数的值的下标一顿好写啊（微笑

 

思考了半天发现是线段树写错了。显然（？）只有在L <= l && R >= r（就是说当前区间是查询区间子集）才能直接剪枝选择左儿子或者右儿子。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
ll a[maxn];
ll pre[maxn], tail[maxn], Max[maxn << 2];
//1~i最多递增,i~n最多递增
void build(int l, int r, int rt){
    if(l == r){
        Max[rt] = a[l];
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l, m, rt << 1);
    build(m + 1, r, rt << 1 | 1);
    Max[rt] = max(Max[rt << 1], Max[rt << 1 | 1]);
}
int tailMax, preMax;
void queryPre(int l, int r, int L, int R, int rt){
    if(R == 0) return;
    if(l == r){
        if(a[l] > a[preMax]) preMax = l;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(L <= l && R >= r){
        if(Max[rt << 1] > Max[rt << 1 | 1])
            queryPre(l, m, L, R, rt << 1);
        else
            queryPre(m + 1, r, L, R, rt << 1 | 1);
        return;
    }
    if(L <= m)
        queryPre(l, m, L, R, rt << 1);
    if(R > m)
        queryPre(m + 1, r, L, R, rt << 1 | 1);
}
void queryTail(int l, int r, int L, int R, int rt, ll v){
    if(L == n + 1) return;
    if(l == r){
        if(Max[rt] > v) tailMax = min(l, tailMax);
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(L <= l && R >= r){
        if(Max[rt << 1] > v){
            queryTail(l, m, L, R, rt << 1, v);
        }
        else if(Max[rt << 1 | 1] > v){
            queryTail(m + 1, r, L, R, rt << 1 | 1, v);
        }
        return;
    }
    if(Max[rt << 1] > v && L <= m){
        queryTail(l, m, L, R, rt << 1, v);
    }
    if(Max[rt << 1 | 1] > v && R > m){
        queryTail(m + 1, r, L, R, rt << 1 | 1, v);
    }
}
int main(){
    int m, T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n ,&m);
        ll u = 0;
        pre[0] = 0;
        a[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld", &a[i]);
            if(a[i] > u){
                u = a[i];
                pre[i] = pre[i - 1] + 1;
            }
            else{
                pre[i] = pre[i - 1];
            }
        }
        build(1, n, 1);
        for(int i = n; i >= 1; i--){
            tailMax = INF;
            queryTail(1, n, i + 1, n, 1, a[i]);
            if(tailMax == INF) tail[i] = 1;
            else tail[i] = 1 + tail[tailMax];
        }
        while(m--){
            int p;
            ll q;
            scanf("%d%lld", &p, &q);
            ll ans = 0;
            preMax = 0;
            queryPre(1, n, 1, p - 1, 1);
            ans += pre[preMax];
            if(q > a[preMax]){
                ans += 1;
            }
            tailMax = INF;
            queryTail(1, n, p + 1, n, 1, max(a[preMax], q));
            if(tailMax != INF)  ans += tail[tailMax];
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}