HDU 5992 Finding Hotels（KD树）题解
题意：n家旅店，每个旅店都有坐标x，y，每晚价钱z，m个客人，坐标x，y，钱c，问你每个客人最近且能住进去（非花最少钱）的旅店，一样近的选排名靠前的。
思路：KD树模板题
代码：
#include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> typedef long long ll; const int maxn = 200000 + 10; const int seed = 131; const ll MOD = 1e9 + 7; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; #define lson rt << 1 #define rson rt << 1 | 1 #define Pair pair<ll, Node> int k, idx; //维数k struct Node { int feature[3]; //定义属性数组 int id; bool operator < (const Node &u) const { return feature[idx] < u.feature[idx]; } }_data[maxn], p; //_data[]数组代表输入的数据 Node data[4 * maxn]; //data[]数组代表K-D树的所有节点数据 int flag[4 * maxn]; //用于标记某个节点是否存在，1表示存在，-1表示不存在 priority_queue<Pair> Q; //队列Q用于存放离p最近的m个数据 ll Sqrt(ll a, ll b){ //欧几里得距离平方 return (a - b) * 1LL * (a - b); } //建树步骤，参数dept代表树的深度 void Build(int l, int r, int rt, int dept) { if(l > r) return; flag[rt] = 1; //表示编号为rt的节点存在 flag[lson] = flag[rson] = -1; //当前节点的孩子暂时标记不存在 idx = dept % k; //按照编号为idx的属性进行划分 int mid = (l + r) >> 1; nth_element(_data + l, _data + mid, _data + r + 1); //nth_element()为STL中的函数 algorithm data[rt] = _data[mid]; Build(l, mid - 1, lson, dept + 1); //递归左子树 Build(mid + 1, r, rson, dept + 1); //递归右子树 } //查询函数，寻找离p最近的m个特征属性 void Query(Node p, int m, int rt, int dept) { if(flag[rt] == -1) return; //不存在的节点不遍历 Pair cur(0, data[rt]); //获取当前节点的数据和到p的距离 for(int i = 0; i < k; i++) //欧几里得距离的平方 cur.first += Sqrt((ll)data[rt].feature[i], (ll)p.feature[i]); int dim = dept % k; //跟建树一样，这样能保证相同节点的dim值不变 bool fg = 0; //用于标记是否需要遍历右子树 int x = lson; int y = rson; if(p.feature[dim] >= data[rt].feature[dim]) //数据p的第dim个特征值大于等于当前的数据，则需要进入右子树 swap(x, y); if(~flag[x]) Query(p, m, x, dept + 1); //如果节点x存在，则进入子树继续遍历 //以下是回溯过程，维护一个优先队列 if(Q.size() < m) //如果队列没有满，则继续放入 { if(cur.second.feature[2] <= p.feature[2]) Q.push(cur); fg = 1; } else { if(cur.first < Q.top().first && cur.second.feature[2] <= p.feature[2]) //如果找到更小的距离，则用于替换队列Q中最大的距离的数据 { Q.pop(); Q.push(cur); } else if(cur.first == Q.top().first && cur.second.id < Q.top().second.id && cur.second.feature[2] <= p.feature[2]){ Q.pop(); Q.push(cur); } if(Sqrt((ll)p.feature[dim], (ll)data[rt].feature[dim]) < Q.top().first) { fg = 1; } } if(~flag[y] && fg) Query(p, m, y, dept + 1); } int main(){ int T, n, m; k = 2; scanf("%d", &T); while(T--){ scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = 0; j < 3; j++) scanf("%d", &_data[i].feature[j]); _data[i].id = i; } Build(0, n - 1, 1, 0); while(m--){ while(!Q.empty()) Q.pop(); for(int i = 0; i < 3; i++) scanf("%d", &p.feature[i]); Query(p, 1, 1, 0); p = Q.top().second; printf("%d %d %d\n", p.feature[0], p.feature[1], p.feature[2]); } } return 0; }
模板：
#define lson rt << 1 #define rson rt << 1 | 1 #define Pair pair<ll, Node> int k, idx; //维数k struct Node { int feature[3]; //定义属性数组 int id; bool operator < (const Node &u) const { return feature[idx] < u.feature[idx]; } }_data[maxn], p; //_data[]数组代表输入的数据 Node data[4 * maxn]; //data[]数组代表K-D树的所有节点数据 int flag[4 * maxn]; //用于标记某个节点是否存在，1表示存在，-1表示不存在 priority_queue<Pair> Q; //队列Q用于存放离p最近的m个数据 ll Sqrt(ll a, ll b){ //欧几里得距离平方 return (a - b) * 1LL * (a - b); } //建树步骤，参数dept代表树的深度 void Build(int l, int r, int rt, int dept) { if(l > r) return; flag[rt] = 1; //表示编号为rt的节点存在 flag[lson] = flag[rson] = -1; //当前节点的孩子暂时标记不存在 idx = dept % k; //按照编号为idx的属性进行划分 int mid = (l + r) >> 1; nth_element(_data + l, _data + mid, _data + r + 1); //nth_element()为STL中的函数 algorithm data[rt] = _data[mid]; Build(l, mid - 1, lson, dept + 1); //递归左子树 Build(mid + 1, r, rson, dept + 1); //递归右子树 } //查询函数，寻找离p最近的m个特征属性 void Query(Node p, int m, int rt, int dept) { if(flag[rt] == -1) return; //不存在的节点不遍历 Pair cur(0, data[rt]); //获取当前节点的数据和到p的距离 for(int i = 0; i < k; i++) //欧几里得距离的平方 cur.first += Sqrt((ll)data[rt].feature[i], (ll)p.feature[i]); int dim = dept % k; //跟建树一样，这样能保证相同节点的dim值不变 bool fg = 0; //用于标记是否需要遍历右子树 int x = lson; int y = rson; if(p.feature[dim] >= data[rt].feature[dim]) //数据p的第dim个特征值大于等于当前的数据，则需要进入右子树 swap(x, y); if(~flag[x]) Query(p, m, x, dept + 1); //如果节点x存在，则进入子树继续遍历 if(Q.size() < m) //如果队列没有满，则继续放入 { //注意，这里必须让fg=1，以后改时注意 Q.push(cur); fg = 1; } else { if(cur.first < Q.top().first) //如果找到更小的距离，则用于替换队列Q中最大的距离的数据 { Q.pop(); Q.push(cur); } if(Sqrt((ll)p.feature[dim], (ll)data[rt].feature[dim]) < Q.top().first) { fg = 1; } } if(~flag[y] && fg) Query(p, m, y, dept + 1); }
