HDU 3709 Balanced Number（数位DP）题解

思路：

 

之前想直接开左右两边的数结果爆内存...

枚举每次pivot的位置，然后数位DP，如果sum<0返回0，因为已经小于零说明已经到了pivot右边，继续dfs只会越来越小，且dp数组会炸

注意一下一些细节：dp开long long，注意前导零只能算一次

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int N = 50000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int dig[20];
ll dp[20][20][2000];
ll dfs(int pos,int piv,int sum,bool limit){
    if(pos == -1) return sum == 0? 1 : 0;
    if(sum < 0) return 0;
    if(!limit && dp[pos][piv][sum] != -1) return dp[pos][piv][sum];
    int top = limit? dig[pos] : 9;
    ll ret = 0;
    for(int i = 0;i <= top;i++){
        int tot;
        if(pos > piv){
            tot = sum + (pos - piv)*i;
        }
        else if(pos < piv){
            tot = sum - (piv - pos)*i;
        }
        else{
            tot = sum;
        }
        ret += dfs(pos - 1,piv,tot,limit && i == top);
    }
    if(!limit) dp[pos][piv][sum] = ret;
    return ret;
}
ll solve(ll x){
    int pos = 0;
    if(x == -1) return 0;
    while(x){
        dig[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    ll ret = 0;
    for(int i = 0;i < pos;i++){
        ret += dfs(pos - 1,i,0,true);
    }
    return ret - pos + 1; //前导零只能算一次
}
int main(){
    int T;
    ll l,r;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        printf("%lld\n",solve(r) - solve(l - 1));
    }
    return 0;
}