Gym 101775J Straight Master（差分数组）题解

题意：给你n个高度，再给你1~n每种高度的数量，已知高度连续的3~5个能消去，问你所给的情况能否全部消去；例：n = 4，给出序列1 2 2 1表示高度1的1个，高度2的2个，高度3的2个，高度4的1个。那么我打出1 1 1（高度1 2 3），1 1 1（高度2 3 4）刚好打完。

思路：对于差分数组我们知道，如果我们对区间L,R加1，那么d[L] += 1, d[R + 1] -= 1，我们可以想象这个序列是由0序列不断进行区间+1操作得到。我们打出差分数组，从左到右遍历，如果遇到正数，那么我们就往右找负数把他消掉，如果这个负数和正数距离小于3那么显然无法构成，其他都可以（大于5时我们可以证出这个距离可以用3 4 5表示）；如果遇到负数显然没有正数和他匹配，也不行。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll a[maxn], d[maxn];
int main(){
    int T, n, Case = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        a[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld", &a[i]);
            d[i] = a[i] - a[i - 1];
        }
        d[n + 1] = -a[n];
        int flag = 0;
        int j = 2;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(d[i] < 0) flag = 1;
            while(j <= n + 1 && d[i] > 0){
                if(d[j] < 0){
                    if(j - i < 3) flag = 1;
                    if(d[j] + d[i] < 0){
                        d[j] += d[i];
                        d[i] = 0;
                    }
                    else{
                        d[i] += d[j];
                        d[j] = 0;
                        j++;
                    }
                }
                else j++;
            }
            if(d[i] > 0) flag = 1;
            if(flag) break;
        }
        printf("Case #%d: ", Case++);
        if(flag) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}