随笔分类 -  数论——容斥原理

HDU 4632 Palindrome subsequence & FJUT3681 回文子序列种类数（回文子序列个数/回文子序列种数 容斥 + 区间DP）题解
摘要：题意1：问你一个串有几个不连续子序列（相同字母不同位置视为两个） 题意2：问你一个串有几种不连续子序列（相同字母不同位置视为一个，空串视为一个子序列） 思路1：由容斥可知当两个边界字母相同时 dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 阅读全文
posted @ 2019-03-10 16:15 KirinSB 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)
FJUT3565 最大公约数之和（容斥）题解
摘要：题意：给n，m，求出 思路：题意为求出1~m所有数和n的gcd之和。显然gcd为n的因数。我们都知道gcd（a，b）= c，那么gcd（a/c，b/c）= 1。也就是说我们枚举n所有的因数k，然后去找1~m/k中和n/k互质的个数就是gcd为k的个数。这个直接容斥就行。 代码： 阅读全文
posted @ 2018-11-01 12:13 KirinSB 阅读(194) 评论(0) 推荐(0)
FJNUOJ Yehan’s hole（容斥求路径数 + 逆元）题解
摘要：Description Yehan is a angry grumpy rabbit, who likes jumping into the hole. This day,Yehan jumps again in the pit at home. Each time, he should jump 阅读全文
posted @ 2018-09-04 22:03 KirinSB 阅读(249) 评论(0) 推荐(0)
HDU 2841 Visible Trees（容斥）题解
摘要：题意：有一块（1,1）到（m，n）的地，从（0，0）看能看到几块（如果两块地到看的地方三点一线，后面的地都看不到）。 思路：一开始是想不到容斥...后来发现被遮住的地都有一个特点，若（a，b）有gcd（a，b）！= 1，那么就会被遮住。因为斜率k一样，后面的点会被遮住，如果有gcd，那么除一下就会变 阅读全文
posted @ 2018-08-31 23:35 KirinSB 阅读(231) 评论(0) 推荐(0)
HDU 1796 How many integers can you find（容斥）题解
摘要：思路：二进制解决容斥问题，就和昨天做的差不多。但是这里题目给的因子不是质因子，所以我们求多个因子相乘时要算最小公倍数。题目所给的因数为非负数，故可能有0，如果因子为0就要删除。 代码： 阅读全文
posted @ 2018-08-31 13:03 KirinSB 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4135 Co-prime（容斥：二进制解法）题解
摘要：题意：给出[a，b]区间内与n互质的个数 思路：如果n比较小，我们可以用欧拉函数解决，但是n有1e9。要求区间内互质，我们可以先求前缀内互质个数，即[1，b]内与n互质，求互质，可以转化为求不互质，也就是有除1的公因数。那么我们把n质因数分解，就能算出含某些公因数的不互质的个数。因为会重复，所以容斥 阅读全文
posted @ 2018-08-30 13:52 KirinSB 阅读(241) 评论(0) 推荐(0)
HDU 2204 Eddy's爱好（容斥原理dfs写法）题解
摘要：题意：定义如果一个数能表示为M^k，那么这个数是好数，问你1~n有几个好数。 思路：如果k是合数，显然会有重复，比如a^(b*c) == (a^b)^c，那么我们打个素数表，指数只枚举素数，2^60 > 1e18，所以打60以内素数就够了。但是显然指数为素数依然会有重复的，比如（a^b）^c == 阅读全文
posted @ 2018-08-29 16:54 KirinSB 阅读(407) 评论(0) 推荐(0)