PAT A1059

PAT A1059

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解题思路 ：先打印出素数表。利用结构体数组来存贮质因子的值和个数

strcut factor{
    int x;    //值
    int cnt;  //个数
}fac[20];

• 如果i是x的质因子，就令fac[index].x = i(index是某个下标), fac[index].cnt = 0,然后 n = n / i。若又遇到i是x的质因子，则cnt++。
• 进行完上述操作后，n != 1,则说明n还有一个大于sqrt（n）的质因子（可能就是sqrt（n）），我们需要加入这个值到fac[index]中，在将fac[index].cnt设为1；

#include <cstdio>
#include <math.h>

const int maxn = 100010;
bool is_prime(int n) {
    if(n == 1) return false;
    int sqr = (int)sqrt(1.0 * n);
    for(int i = 2; i <= sqr; i++) {
        if(n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int prime[maxn], pNum;
void Find_Prime() {
    for(int i = 1; i < maxn; i++) {
        if(is_prime(i) == true){
        prime[pNum++] = i;
        }
    }
}
struct factor {
    int x, cnt;
}fac[10];

int main() {
    Find_Prime();
    int n, num = 0;
    scanf("%d", &n);
    if (n == 1) printf("1=1");
    else {
        printf("%d=", n);
        int sqr = (int)sqrt(1.0 * n);
        for(int i = 0; i < pNum; i++) {
            if(n % prime[i] == 0) {
                fac[num].x = prime[i];
                fac[num].cnt = 0;
                while(n % prime[i] == 0) {
                    fac[num].cnt++;
                    n /= prime[i];
                }
                num++;
            }
            if(n == 1) break;
        }
        if(n != 1) {
            fac[num].x = n;
            fac[num].cnt = 1;
        }
        for(int i = 0; i < num; i++) {
            if(i > 0) printf("*");
            printf("%d", fac[i].x);
            if(fac[i].cnt > 1) {
                printf("^%d", fac[i].cnt);
            }
        }
    }
    return 0;
}

启示 ：边写边测试，我写过用埃氏筛法得到素数表的时候，发现最后的结果是错的，
结果我验证发现我的素数表是错误的，但埃氏筛法肯定是没有写错了，最后为什么素数表是错的，原因我也不知道，但是这可以为我后来做题提供经验，写出一个模块就验证一下功能。