摘要：
题目描述 求有多少个满足条件的 $n \times m (1 \le n,m \le 10^3)$ 的矩阵 $A$，满足矩阵每个元素 $A_{i,j} \in \{0,1,2\}$ 并且 $A_{i,j} \le A_{i+1,j}$，而且 $A_{i,j} \le A_{i,j+1}$ 答案取模 阅读全文
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题目描述 社论 LGV定理告诉我们，在二维空间下，有起点集 $S$，以及终点集 $T$，从 $S$ 到 $T$ 的每一个点走到对应点且不相交路径的方案数为下列矩阵的行列式： $$\begin{pmatrix}f(S_1,T_1) & f(S_1,T_2) & f(S_1,T_3) & \cdots 阅读全文
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题目描述 社论 不难发现，最后的序列是这样的：$1 \sim n, (1 \sim n-2,n-1),(1 \sim n-2,n),(1\sim n-2,n-1), (1 \sim n-2,n),\cdots$ 判一下就好了 阅读全文
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题目描述 给定 $m$，求最大的 $k$，使得 $0 \le 10^k \le 2^m-1$，其中 $1 \le m \le 10^5$ 社论 显然 $10^k < 2^m \Rightarrow k < m \lg 2$，右边是个无理数，直接下取整即可 阅读全文
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题目描述 社论 肯定是跟基尔霍夫矩阵有关的题了…… 这题好神奇啊…… 首先，对于生成树个数的拼凑只能是乘法了，也就是弄出几个连通块，然后把它们的方案数乘起来 换句话说需要构造某个权值在模 $998244353$ 意义下都能取到的变量 考虑弄出 $1000$ 个大小为 $12$ 的随机图，并求出生成树 阅读全文
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题目描述 社论 考虑那个式子，不难得到如下的递推关系： $$26h_i+t_i(1-26^n) \equiv h_{(i+1) \bmod n} \pmod{p}$$ 很可惜它只能得到 $50pts$，因为可能会出现： $$1-26^n \equiv 0 \pmod {p}$$ 换句话说可能会跑出来 阅读全文
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题目描述 考古学家发现古代文明留下了一种奇怪的装置。该装置包含两个屏幕，分别显示两个整数 $x$ 和 $y$。 经过研究，科学家对该装置得出了一个结论：该装置是一个特殊的时钟，它从过去的某个时间点开始测量经过的时刻数 $t$，但该装置的创造者却将 $t$ 用奇怪的方式显示出来。 若从该装置开始测量到 阅读全文