费用流模板（noiptg2008 传纸条）
题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入输出格式
输入格式：
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式：
输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0输出样例#1：
34说明
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
NOIP 2008提高组第三题
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
using namespace std;
int m, n;
const int N = 100000;
int head[N], rest[N], from[N], to[N], flow[N], cost[N], tot;
void add(int u, int v, int f, int c) {
from[tot] = u;
to[tot] = v;
flow[tot] = f;
cost[tot] = c;
rest[tot] = head[u];
head[u] = tot;
++ tot;
}
void ins(int u, int v, int f, int c) {
add(u, v, f, c);
add(v, u, 0, -c);
}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
queue<int> q;
int inq[N], dis[N], pre[N];
int S, T;
int spfa() {
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
memset(pre, -1, sizeof(pre));
q.push(S);
dis[S] = 0;
inq[S] = 1;
while(q.size()) {
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = head[u] ; ~i ; i = rest[i]) {
int v = to[i];
if(flow[i] && dis[v] > dis[u] + cost[i]) {
dis[v] = dis[u] + cost[i];
pre[v] = i;
if(!inq[v]) {
inq[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[T] != inf;
}
int mcmf() {
int ret = 0;
while(spfa()) {
int f = inf;
for(int i = pre[T] ; ~i ; i = pre[from[i]]) {
f = min(f, flow[i]);
}
for(int i = pre[T] ; ~i ; i = pre[from[i]]) {
flow[i] -= f;
flow[i ^ 1] += f;
}
ret += f * dis[T];
}
return ret;
}
int id1(int x, int y) {
return (x - 1) * n + y;
}
int id2(int x, int y) {
return id1(x, y) + m * n;
}
int main() {
memset(head, -1, sizeof(head));
scanf("%d%d", &m, &n);
for(int i = 1, c ; i <= m ; ++ i) {
for(int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {
scanf("%d", &c);
if((i == 1 && j == 1) || (i == m && j == n)) {
ins(id1(i, j), id2(i, j), 2, -c);
} else {
ins(id1(i, j), id2(i, j), 1, -c);
}
if(i + 1 <= m) {
ins(id2(i, j), id1(i + 1, j), inf, 0);
}
if(j + 1 <= n) {
ins(id2(i, j), id1(i, j + 1), inf, 0);
}
}
}
S = id1(1, 1);
T = id2(m, n);
printf("%d\n", -mcmf());
}
