Luogu2174 小Z的神奇数列

题目描述

小Z最近在研究数列，他需要知道在他所研究的数列中，最大的数是多少（Max），最小的数是多少（Min），最大的数的最小的数次幂是多少（Max^Min），所有数的乘积是多少。要知道，这样的问题是肯定难不倒小Z的。但是，最近小Z突发奇想，想要研究下这个数列的更深层的性质，所以他决定不断的从这个数列中删去一些数，每次删除后都研究下当前数列。由于数列项数很大，这给小Z带来了很大的麻烦，于是小Z请你帮他写一个程序，来完成下列操作。

1. D x：表示从数列中删除x，保证数列中一定会有x。

2. B：输出当前数列中的最大数，保证数列不为空。

3. S：输出当前数列中的最小数，保证数列不为空。

4. M：输出Max^Min除以317847191的余数，其中Max为当前数列中的最大数，Min为当前数列中的最小数，保证数列不为空。

5. T：输出数列中所有数的乘积除以317847191的余数，保证数列不为空。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：两个正整数N，M，N表示初始数列的长度，M表示操作数。

第2行：N个正整数，第i个数表示初始数列中的第i项Ai，数列中有可能会有相同的数（如遇到删除操作，则只需要删去其中任意一个）。

第3~M+2行：每行表示一个操作，具体格式参见题目描述。

 

输出格式：

 

每行一个数，分别表示每个操作的结果（D x操作不需要有输出）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 6
2 6 9
M
D 9
B
S
M
T

输出样例#1：

81
6
2
36
12

说明

【数据规模】

49%的数据满足 N<=1000, M<=100, Ai<=4000

100%的数据满足N<=1000000, M<=1000000, Ai<=100000000

由于只有删除操作，并且支持离线，可以读完之后从后往前当作插入来进行。

这样的话取最大，取最小，取乘积，取幂就很容易了。

// update : lower_bound的时候改值的那一行代码是不对的。。。那就不是单调序列了。。。所以需要用multiset来搞的样子。。。（懒得写了）

// 离线算法 快速幂 倍增

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <set>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1000010;

const ll M = 317847191LL;

ll pow(ll a, ll b) {
    ll ret = 1;
    a %= M;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            ret = (ret * a) % M;
        }
        b >>= 1;
        a = (a * a) % M;
    }
    return ret;
}

int n, m;

ll mx = 0xcfcfcfcfcfcfcfcfLL, mn = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL, val[N], seq[N], ans[N], mul;

char op[N][5];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
        scanf("%lld", &seq[i]);
    }
    sort(seq + 1, seq + 1 + n);
    for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
        scanf("%s", op[i]);
        if(*op[i] == 'D') {
            scanf("%lld", &val[i]);
            *(lower_bound(seq + 1, seq + 1 + n, val[i])) = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
        }
    }
    mul = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
        if(seq[i] != 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL) {
            mx = max(mx, seq[i]);
            mn = min(mn, seq[i]);
            mul = (mul * ((ll)seq[i] % M)) % M;
        }
    }
    for(int i = m ; i >= 1 ; -- i) {
        if(*op[i] == 'D') {
            mx = max(mx, val[i]);
            mn = min(mn, val[i]);
            mul = (mul * ((ll)val[i] % M)) % M;
        } else if(*op[i] == 'B') {
            ans[i] = mx;
        } else if(*op[i] == 'S') {
            ans[i] = mn;
        } else if(*op[i] == 'M') {
            ans[i] = pow(mx, mn);
        } else if(*op[i] == 'T') {
            ans[i] = mul;
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
        if(*op[i] != 'D') {
            printf("%lld\n", ans[i]);
        }
    }
}