noip2013D1T3 货车运输

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1：

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

所有最优路径一定在原图的最大生成树上，不然该路径上最小的边可以更大一些。

倍增求lca的同时求一下当前点到祖先的最小值

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cfloat>
#include <stack>
#include <cassert>
#include <bitset>

using namespace std;

const int N = 50010;

int head[N], rest[N], to[N], w[N], tot, n, m, q, deep[N], fa[N][30], mn[N][30];

void add(int u, int v, int wi) {
    tot ++;
    to[tot] = v;
    w[tot] = wi;
    rest[tot] = head[u];
    head[u] = tot;
}

void dfs(int u) {
    for(int i = head[u] ; i ; i = rest[i]) {
        int v = to[i];
        if(v != fa[u][0]) {
            deep[v] = deep[u] + 1;
            fa[v][0] = u;
            mn[v][0] = w[i];
            dfs(v);
        }
    }
}

void seq() {
    for(int j = 1 ; j <= 20 ; j ++) {
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
            fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];
            mn[i][j] = min(mn[i][j - 1], mn[fa[i][j - 1]][j - 1]);
        }
    }
}

struct E {
    int u, v, w;
} e[N];

bool operator < (E a, E b) {
    return a.w > b.w;
}

int acc[N];

int find(int x) {return x == acc[x] ? x : acc[x] = find(acc[x]);};

int ask(int u, int v) {
    if(find(u) != find(v)) return -1;
    int ret = 0x3f3f3f3f;
    if(deep[u] > deep[v]) swap(u, v);
    for(int i = 20 ; i >= 0 ; i --) {
        if(deep[fa[v][i]] >= deep[u]) {
            ret = min(ret, mn[v][i]);
            v = fa[v][i];
        }
    }
    if(u == v) return ret;
    for(int i = 20 ; i >= 0 ; i --) {
        if(fa[u][i] != fa[v][i]) {
            ret = min(ret, min(mn[u][i], mn[v][i]));
            u = fa[u][i];
            v = fa[v][i];
        }
    }
    return min(ret, min(mn[u][0], mn[v][0]));
}


int main() {
    // freopen("testdata.in", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
        scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) acc[i] = i;
    sort(e + 1, e + m + 1);
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
        if(find(e[i].u) != find(e[i].v)) {
            acc[find(e[i].u)] = find(e[i].v);
            add(e[i].u, e[i].v, e[i].w);
            add(e[i].v, e[i].u, e[i].w);
        }
    }
    memset(mn, 0x3f, sizeof(mn));
    dfs(1);
    seq();
    scanf("%d", &q);
    for(int i = 1, u, v ; i <= q ; i ++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        printf("%d\n", ask(u, v));
    }
}