摘要：
1、 概述 并查集（Disjoint set或者Union-find set）是一种树型的数据结构，常用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。 2、 基本操作 并查集是一种非常简单的数据结构，它主要涉及两个基本操作，分别为： A． 合并两个不相交集合 B． 判断两个元素 阅读全文
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1、概述 树状数组(binary indexed tree)，是一种设计新颖的数组结构，它能够高效地获取数组中连续n个数的和。概括说，树状数组通常用于解决以下问题：数组{a}中的元素可能不断地被修改，怎样才能快速地获取连续几个数的和？ 2、树状数组基本操作 传统数组(共n个元素)的元素修改和连续元素 阅读全文
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1、 概述 二叉查找树（Binary Search Tree，也叫二叉排序树，即Binary Sort Tree）能够支持多种动态集合操作，它可以用来表示有序集合、建立索引等，因而在实际应用中，二叉排序树是一种非常重要的数据结构。 从算法复杂度角度考虑，我们知道，作用于二叉查找树上的基本操作（如查找 阅读全文
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1. 概述 后缀数组是一种解决字符串问题的有力工具。相比于后缀树，它更易于实现且占用内存更少。在实际应用中，后缀数组经常用于解决字符串有关的复杂问题。 本文大部分内容摘自参考资料[1][2]。 2. 后缀数组 2.1 几个概念 （1）后缀数组SA 是一个一维数组，它保存1..n 的某个排列SA[1] 阅读全文
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1. 概述 同splay tree一样，treap也是一个平衡二叉树，不过Treap会记录一个额外的数据，即优先级。Treap在以关键码构成二叉搜索树的同时，还按优先级来满足堆的性质。因而，Treap=tree+heap。这里需要注意的是，Treap并不是二叉堆，二叉堆必须是完全二叉树，而Treap 阅读全文
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1. 概述 AVL树是最早提出的自平衡二叉树，在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis。AVL树种查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n），增加和删除可能需要通过一 阅读全文
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1. 概述 位图（bitmap）是一种非常常用的结构，在索引，数据压缩等方面有广泛应用。本文介绍了位图的实现方法及其应用场景。 2. 位图实现 （1）自己实现 在位图中，每个元素为“0”或“1”，表示其对应的元素不存在或者存在。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 阅读全文
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1. 简介 红黑树是一种自平衡二叉查找树。它的统计性能要好于平衡二叉树（AVL树），因此，红黑树在很多地方都有应用。在C++ STL中，很多部分(目前包括set, multiset, map, multimap)应用了红黑树的变体(SGI STL中的红黑树有一些变化，这些修改提供了更好的性能，以及对 阅读全文
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1、概述 线段树，也叫区间树，是一个完全二叉树，它在各个节点保存一条线段（即“子数组”），因而常用于解决数列维护问题，它基本能保证每个操作的复杂度为O(lgN)。 2、线段树基本操作 线段树的基本操作主要包括构造线段树，区间查询和区间修改。 （1） 线段树构造 首先介绍构造线段树的方法：让根节点表示 阅读全文
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1. 概述 堆（也叫优先队列），是一棵完全二叉树，它的特点是父节点的值大于（小于）两个子节点的值（分别称为大顶堆和小顶堆）。它常用于管理算法执行过程中的信息，应用场景包括堆排序，优先队列等。 2. 堆的基本操作 堆是一棵完全二叉树，高度为O（lg n），其基本操作至多与树的高度成正比。在介绍堆的基本 阅读全文