基数排序radix sort

原理：

基数排序是一种只适用于数字或者字母的排序方式，不具有普适性。分为低位优先（LSD Least Significant Digital）和高位优先（MSD Most Significant Digital）。低位优先就是从元素的最右边开始，先从最低位开始分桶并放入对应的桶中，桶的个数和编号与数字和字母个数对应。之后合并第一次的分桶结果。以此，直到所有位数都分桶并合并完成。最后返回数组，就是有序态。注意：分桶的次数由数组中最长的元素决定。当排序字母时，如果其中有元素长度小于该组的最长长度，则默认将该元素放入第一个桶也就是字母a桶，可以理解为将元素用a补齐。如最长的单词为lucky 最短的则为boy”aa”。

不能排序负数和正数混合的情况。

 

数字LSD

1.依据个位数分桶，在合并各个桶

2.按照十位数字分桶，再合并

arr=[1,10,3,2,30,8,2,0]

def redix_sort(arr):

    #最大的数字的长度决定了分桶合并的次数

    loop_times=len(str(max(arr)))

    for i in range(loop_times):

        bucket=[[] for i in range(10)]

        for num in arr:

            digit=num //10**i%10     #取每一位上的数字

            bucket[digit].append(num)

        arr=[]

        print("b",bucket)

        for child_arr in bucket:

            arr+=child_arr

    return arr

 

print(redix_sort(arr))

 

字母，字典序LSD

arr = ["banana","apple","orange","ape","he","application","bat","object","able"]

def radix_sort_word(arr):

    max_length=len(max(arr,key=len))

    while max_length>0:

        bucket=[[] for i in range(26)]

        for word in arr:

            if len(word)>=max_length:

                bucket[ord(word[max_length-1])-97].append(word)

            else:

                bucket[0].append(word)

        arr=[]

        for child_bucket in bucket:

            arr+=child_bucket

        max_length-=1

    return arr

 

print(radix_sort_word())

 

时间复杂度和稳定性：

时间复杂度：

O(d(n+r))

d:执行分桶操作的次数

n:有多少数字要进行排序

r:合桶的次数

 

算法稳定性：

稳定