EOJ 2103 小强寻宝I

http://www.acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=2103

树型dp + 分组背包。

　　dp[u][V]表示 对于以根为u的子树、剩余pow为V（看作容量）时能得到的最优解，那么：

　　对于u的某一个状态dp[u][k]：

　　　 其子树vi有 size( dp[vi][j] ) 个状态，但仅有一个状态可以转移给 dp[u][k] ，所以必须以子树为单位分组。

关于分组背包，详细请看：

　　http://blog.csdn.net/nywsp/article/details/7737158

 

#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
using namespace std;
 
int dp[MAXN][MAXN], v[MAXN];
int c[MAXN], w[MAXN];
int ans;
vector<int> g[MAXN];
 
void dfs(int u, int pu){    //分组背包，一棵子树为一组
    v[u] = 1;
    if(pu-c[u] < 0)
        return ;
    for(int j=c[u]; j<=pu; j++)
        dp[u][j] = w[u];
    for(int i=0; i<g[u].size(); i++){    //组数
        if(v[g[u][i]])
            continue;
        dfs(g[u][i], pu-c[u]);
        for(int j=pu; j>=c[u]; j--)        //注意此for逆序，且在中间
            for(int k=c[g[u][i]]; k<=j-c[u]; k++)    //每组至多只取一个
                dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j-k]+dp[g[u][i]][k]);
    }
}
 
int main()
{
    int n, p;
    while(cin >> n >> p){
        if(n == 0){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d", &c[i], &w[i]);
        for(int i=1; i<=n-1; i++){
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }
        int root=1;
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dfs(root, p);
        if(p < c[root])
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n", dp[root][p]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            g[i].clear();
    }
 
    return 0;
}