EOJ 2743 Stock Exchange

EOJ 2743  http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=2743

本题为LIS：即Longest Increasing Sequence.（本题中严格递增）

最长上升子序列(LIS)长度的O(nlogn)算法：(对状态转移时查找的优化)

　　用len[ i ]存放当前（需不断更新） 长度为 i 的上升子序列的末尾 的最小值，

　　注意到，len[]严格递增，可对其进行二分查找，

　　找到最大的 i ,且满足len[ i ] < x 即可;

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;
 
int num[100005];
int dp[100005];
int len[100005];
int n;
 
int search(int x)
{
    int l = 1, r = n, m;
    while(l <= r)
    {
        m = (l + r)/2;
        if(x > len[m])
               l = m+1;      // l的左边(i<l)始终满足len[i] <  x;
        else
            r = m-1;      // r的右边(j>r)始终满足len[j] >= x;
    }
    return l-1;
}
 
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {            
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);            
              
        memset(len, 0x3f, sizeof(len));              
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i] = search(num[i]) + 1;                  
            len[dp[i]] = min(len[dp[i]], num[i]);                         
        }
                            
        int ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            ans = max(ans, dp[i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}