EOJ-1853 Mountain Walking

http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=1853

题意，从图的左上角走到图的右下角，寻找一条路径使得路径上的数字的MAX-MIN最小（不在意路径的长度）

直接DFS剪枝比较难写（也感觉要T），看到差值最大为110，用二分枚举了差值（MAX-MIN）（从0到110），再枚举了图上的最小值。

大意就是，先二分枚举差值m，再枚举图中可能的最小值a（从真·最小值到真·最大值），min=a，max=a+m。

接着对起点DFS，看能否在min<mat[x][y]<max的情况下，找到一条路径。若找到则尝试找到一条差值m更小的路径，否则提高差值。

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#include<list>
#include<cmath>
#include<ctime>
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#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int gMax,gMin;                            //表示图中值的最大值和最小值
int mat[105][105];
bool v[105][105];
bool path;                                //判断是否存在一条路径
void dfs(int x,int y,int Min,int Max){
    if(path) return ;                                //需满足的条件：
    if(x<1 || x>n || y<1 || y>n) return ;            //1.在图的内部
    if(v[x][y]) return ;                            //2.未被访问
    if(mat[x][y]<Min || mat[x][y]>Max) return ;        //3.图上的值的范围在枚举范围之内
    if(x==n && y==n) { path=1;return;}                //找到路径
    v[x][y]=1;
    dfs(x+1,y,Min,Max);
    dfs(x-1,y,Min,Max);
    dfs(x,y+1,Min,Max);
    dfs(x,y-1,Min,Max);
}
bool findPath(int dif){
    for(int i=gMin;i<gMax;i++){                        //枚举图中的最小值
        int j=i+dif;                                //最大值则是最小值加上枚举的差值
        memset(v,0,sizeof(v));
        path=0;
        dfs(1,1,i,j);
        if(path)
            return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        gMax=-1;gMin=111;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&mat[i][j]);
                gMax=max(gMax,mat[i][j]);                //记录图中值的最大及最小
                gMin=min(gMin,mat[i][j]);
            }
            int l=0,r=110;
            while(l<r){
                int m=(l+r)/2;
                if(findPath(m))                            //二分枚举，若存在差值为m的道路则尝试寻找更小的
                    r=m;
                else l=m+1;
            }
            printf("%d\n",r);
    }
    return 0;
}