【解题报告】【比赛复现】洛谷入门赛 #17 题解
望月老师的可爱安琪捏
洛谷入门赛 #17 题解
今日推歌：《春嵐 feat.初音ミク》 john
感觉这首都快成周榜战神了（
Before
关于我做入门赛的精神状态：
没做T4，因为题面读得我头疼……而且大模拟不想做（虽然也不是多大的模拟
A 食堂
先读题：
注意以上↑几点
可以考虑一个式子解决，最小化代码行数。首先每个学生每天只吃一餐，每餐只吃一份米、菜、肉，所以可得 \(b\) 个学生每天消耗米、菜、肉的量分别为 \(bR\),\(bV\) 和 \(bM\).
每个老师每天吃两餐，每餐消耗两份米、三份菜和肉，所以可得 \(a\) 个学生每天消耗米、菜、肉的量分别为 \(4aR\),\(6bV\),\(6bM\).
最后把米、菜和肉的消耗量分别相加并输出即可。
展开代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MyWife Cristallo
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a, b, r, v, m;
int main() {
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &r, &v, &m);
printf("%d %d %d\n", (b + 4 * a) * r, (b + 6 * a) * v, (b + 6 * a) * m);
return 0;
}
B 数学选择题
首先把简单题加的分、困难题加的分和困难题扣的分算出来（其中 \(\text{困难题扣的分}=\text{困难题总分} - \text{困难题加的分}\).）
依照题意判断即可。
顺带一提，因为会涉及到比较多次“如果大于 \(0\) 就输出，小于 \(0\) 就输出 \(0\)”的判断，可以写一个函数。
展开代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MyWife Cristallo
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a, b, c, d, m, jd, kn, jf;
int ze(int x) {
if(x > 0) return x;
return 0;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &m);
jd = 5 * c;
kn = 20 * d;
jf = 20 * b - kn;
if(jd <= m) printf("%d\n", ze(jd - jf));
else printf("%d\n", ze(jd + kn - jf));
return 0;
}
After
C 风球
去吧比比鸟，使用烈暴风！（啊？
记录每个等级的风出现的次数，最后进行判断即可。
顺带一提，最好从最大的等级开始判断。
展开代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MyWife Cristallo
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a[9], x, y, z;
int main() {
for(int i = 1; i <= 8; ++i) {
scanf("%d", a + i);
if(a[i] >= 41) ++x;
if(a[i] >= 63) ++y;
if(a[i] >= 118) ++z;
}
if(z >= 1) puts("10");
else if(y >= 4) puts("8");
else if(x >= 4) puts("3");
else puts("1");
return 0;
}
E 式神考核
满分的题的总分可以直接得出来，那么剩下的部分中，使得一半分的题最大化，最后多出来的分就是附加题的分。
这个题应该向上取整，因为分数是向下取整的，就说明实际分数高于总分。
展开代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MyWife Cristallo
using namespace std;
const int N = 1e7;
double n, s, m, ttt, i, np;
int main() {
scanf("%lf%lf%lf", &n, &s, &m);
double t = N / n, qd = t * (n - m);
for(i = 1; i <= m; ++i) if(qd + 0.5 * t * i > s) break;
ttt = qd + 0.5 * t * (--i);
if(ttt < s) np = s - ttt;
// cout << m << " " << i << endl;
printf("p%d(+%d) f%d l%d\n", (int)(n - m), (int)ceil(np), (int)i, (int)(m - i));
return 0;
}
After
我如此钟爱这道题的原因是，这道题浓厚的数学含量让我想起了我神一样的数学老师，她启发了我，让我意识到我连只动物都不如。
文心一言是什么梗呢？我们都知道文心一言，那么文心一言是什么梗呢？就让小编带大家了解一下，文心一言是什么梗。文心一言是指，洛谷入门赛 #19 赛后，THOI 高一机房试图使用文心一言解决部分问题，但文心一言全部使用 DP 给出了错误解法。以上就是文心一言是什么梗的全部内容了，让我们一起期待文心一言是什么梗的新内容吧
我咋每次都卡 E 题（
F 表格处理
可以用三个二维数组来处理，减少思考难度（啊？
我们看这样两个数组： 【跳过】
\(A\) 数组：
| \((1, 1)\) | \((2, 1)\) | \((3, 1)\) | \(...\) | \((j - 1, 1)\) | \((j, 1)\) | \((j + 1, 1)\) | \(...\) | \((m - 1, 1)\) | \((m, 1)\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \((1, 2)\) | \((2, 2)\) | \((3, 2)\) | \(...\) | \((j - 1, 2)\) | \((j, 2)\) | \((j + 1, 2)\) | \(...\) | \((m - 1, 2)\) | \((m, 2)\) |
| \((1, 3)\) | \((2, 3)\) | \((3, 3)\) | \(...\) | \((j - 1, 3)\) | \((j, 3)\) | \((j + 1, 3)\) | \(...\) | \((m - 1, 3)\) | \((m, 3)\) |
| \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) |
| \((1, i - 1)\) | \((2, i - 1)\) | \((3, i - 1)\) | \(...\) | \((j - 1, i - 1)\) | \((j, i - 1)\) | \((j + 1, i - 1)\) | \(...\) | \((m - 1, i - 1)\) | \((m, i - 1)\) |
| \((1, i)\) | \((2, i)\) | \((3, i)\) | \(...\) | \((j - 1, i)\) | \((j, i)\) | \((j + 1, i)\) | \(...\) | \((m - 1, i)\) | \((m, i)\) |
| \((1, i + 1)\) | \((2, i + 1)\) | \((3, i + 1)\) | \(...\) | \((j - 1, i + 1)\) | \((j, i + 1)\) | \((j + 1, i + 1)\) | \(...\) | \((m - 1, i + 1)\) | \((m, i + 1)\) |
| \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) |
| \((1, n - 1)\) | \((2, n - 1)\) | \((3, n - 1)\) | \(...\) | \((j - 1, n - 1)\) | \((j, n - 1)\) | \((j + 1, n - 1)\) | \(...\) | \((m - 1, n - 1)\) | \((m, n - 1)\) |
| \((1, n)\) | \((2, n)\) | \((3, n)\) | \(...\) | \((j - 1, n)\) | \((j, n)\) | \((j + 1, n)\) | \(...\) | \((m - 1, n)\) | \((m, n)\) |
\(B\) 数组：
| \((1, 1)\) | \((2, 1)\) | \((3, 1)\) | \(...\) | \((2j - 1, 1)\) | \((2j, 1)\) | \((2j + 1, 1)\) | \(...\) | \((2m - 1, 1)\) | \((2m, 1)\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \((1, 2)\) | \((2, 2)\) | \((3, 2)\) | \(...\) | \((2j - 1, 2)\) | \((2j, 2)\) | \((2j + 1, 2)\) | \(...\) | \((2m - 1, 2)\) | \((2m, 2)\) |
| \((1, 3)\) | \((2, 3)\) | \((3, 3)\) | \(...\) | \((2j - 1, 3)\) | \((2j, 3)\) | \((2j + 1, 3)\) | \(...\) | \((2m - 1, 3)\) | \((2m, 3)\) |
| \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) |
| \((1, 2i - 1)\) | \((2, 2i - 1)\) | \((3, 2i - 1)\) | \(...\) | \((2j - 1, 2i - 1)\) | \((2j, 2i - 1)\) | \((2j + 1, 2i - 1)\) | \(...\) | \((2m - 1, 2i - 1)\) | \((2m, 2i - 1)\) |
| \((1, 2i)\) | \((2, 2i)\) | \((3, 2i)\) | \(...\) | \((2j - 1, 2i)\) | \((2j, 2i)\) | \((2j + 1, 2i)\) | \(...\) | \((2m - 1, 2i)\) | \((2m, 2i)\) |
| \((1, 2i + 1)\) | \((2, 2i + 1)\) | \((3, 2i + 1)\) | \(...\) | \((2j - 1, 2i + 1)\) | \((2j, 2i + 1)\) | \((2j + 1, 2i + 1)\) | \(...\) | \((2m - 1, 2i + 1)\) | \((2m, 2i + 1)\) |
| \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) | \(...\) |
| \((1, 2n - 1)\) | \((2, 2n - 1)\) | \((3, 2n - 1)\) | \(...\) | \((2j - 1, 2n - 1)\) | \((2j, 2n - 1)\) | \((2j + 1, 2n - 1)\) | \(...\) | \((2m - 1, 2n - 1)\) | \((2m, 2n - 1)\) |
| \((1, 2n)\) | \((2, 2n)\) | \((3, 2n)\) | \(...\) | \((2j - 1, 2n)\) | \((2j, 2n)\) | \((2j + 1, 2n)\) | \(...\) | \((2m - 1, 2n)\) | \((2m, 2n)\) |
可以发现，\(A\) 数组是 \(B\) 数组按照题意压缩后的数组。
因此我们可以坐标的对应关系把给定数组进行压缩。
至于翻转：
展开代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MyWife Cristallo
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, m, a[2005][2005], b[2005][2005], c[2005][2005];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= 2 * n; ++i) for(int j = 1; j <= 2 * m; ++j) scanf("%d", a[i] + j);
for(int i = 1; i <= n; ++i) for(int j = 1; j <= m; ++j) b[i][j] = a[2 * i - 1][2 * j] + a[2 * i][2 * j] + a[2 * i][2 * j - 1] + a[2 * i - 1][2 * j - 1];
for(int i = 1; i <= m; ++i) for(int j = 1; j <= n; ++j) c[i][j] = b[j][i];
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = 1; j <= n; ++j) printf("%d ", c[i][j]);
putchar('\n');
}
return 0;
}
After
G 基因
后面这几道里最简单的。
从头到尾扫一遍，看能不能和对面的配对。
一种省时做法：扫一半，遇到配对的答案 \(+2\).
展开代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MyWife Cristallo
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int T, n;
ll ans;
string s;
bool charity(char c) {return (c == 'A' || c == 'T' || c == 'C' || c == 'G'); }
char cirtus(char c) {
if(c == 'A') return 'T';
if(c == 'T') return 'A';
if(c == 'C') return 'G';
if(c == 'G') return 'C';
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
cin >> n >> s;
s = " " + s;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
// cout << s[i] << " " << n - i + 1;
if(!charity(s[i])) {ans = 0; break; }
if(s[i] == cirtus(s[n - i + 1])) ans += i;
}
printf("%lld\n", ans);
ans = 0;
}
return 0;
}
After
方程求解
第一遍没好好看，以为是二元的，再看一眼就会了。
科普一个常识：输入 \(+5\) 和输入 \(5\) 的效果是一样的。
所以可以直接带着符号输入进来，用 \(scanf\) 过滤 \(x\) 和 \(=\).统计每个解都是什么，可以离线预处理解个数的前缀和（仮）或在线循环查找（效率稍微慢点）
一元一次方程的解法：
\[若有方程\ ax + b = c
\]
\[则有\ x = \dfrac{c - b}{a}
\]
另外一个区间内所有相同的解都算作一个解。
展开代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MyWife Cristallo
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, q, x, y, z, l, r, ans[2005], a[2005];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &q);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%dx%d=%d", &x, &y, &z);
a[(z - y) / x] = 1;
}
for(int i = 1; i <= 2000; ++i) ans[i] = ans[i - 1] + a[i];
for(int i = 1; i <= q; ++i) {
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", ans[r] - ans[l - 1]);
}
return 0;
}
结语
早该改这个缺省源了
