连锁反应 题解

\(n,m\leqslant 10^5\)

手玩很重要，而且要玩对。

下次前面的题要及时拍。。。

大胆猜结论。

首先想到将点看成边。

考场上用的队列+bitset，\(\mathcal{O}(\frac {mn} {w})\)，有 70 pts。

发现环一定是一个棘手的东西，那我们来玩环。

本题与三元环有很大的联系，不如考虑一下三染色？

手玩一下，发现 \(n=3\) 的环不能再加了，\(n=4\) 的环可以变成完全图 ...

发现 \(n=3k\) 的环都不能变成完全图。。。

这就证实了我们进行染色的决心。发现如果不能成功染色就直接是完全图（这个比较显然的）。染色后令 \(1,2,3\) 的个数分别为 \(a,b,c\)，发现如果 \(a,b,c\) 有一个为 \(0\)，那么肯定什么边都加不了，否则 \(\mathrm {ans}=ab*bc*ac\)。

为什么呢？

然后就做完了。

怎么想到的呢？这个三染色确实要积累。