2022.7.11 数论题集
P5431 【模板】乘法逆元 2
蛮有意思的。运用了阶乘逆元的思想。
沙拉公主的困惑
题比较水，但本题有个常见坑点：模数 \(\leqslant n\) 的时候预处理阶乘就会出现 \(0\)。这种时候如果是组合数考虑 Lucas（exlucas ...），也可以考虑特殊性质。
坑着不会，打表过了。
CF1114F Please, another Queries on Array?
bitset 套线段树。
CF1295D Same GCDs
答案即为 \(\phi_{\frac {m} {\gcd(a,m)}}\)，还是有一定迷惑性。
CF870F Paths
很有意思。分类讨论难题。（不容易将情况列举完，也不好求）
- \(\gcd(i,j)>1\)，\(dis=1\)。
- \(\gcd(i,j)=1\) \(\&\) \(\mathrm{minpr}_i\times \mathrm {minpr}_j\leqslant n\)，\(dis=2\)。
- \(\gcd(i,j)=1\) \(\&\) \(\mathrm{minpr}_i\times \mathrm {minpr}_j> n\ \&\ \mathrm{minpr}_i \leqslant n/2\ \&\ \mathrm{minpr}_j \leqslant n/2\)，\(dis=3\)。
- \(dis=0\)。
前缀和优化即可，现在想其实把关系列出来也不难（
不要慌！
CF17D Notepad
不含前导 \(0\) -> 强制第一位选即可。
然后扩欧即可。
注意扩欧的式子不要背错。
