题解 CF1495D BFS Trees

link
因为这个方案数肯定很大，用其他方法都不好直接搞。一般来说有两种方法：按边求解 和 按一个点的父亲是谁求解。（实际操作是有区别的）
每条边单独求解似乎是比较合计的选择（因为这个方案数肯定很大，用其他方法都不好搞）。
还是不要轻易弃做法啊。（可以把 idea 写纸上，一个一个试）
哈哈哈但是边单独求解算不出来个什么。那我们就用 B 计划（按一个点的父亲是谁求解）。枚举两个根，枚举 \(i\)，遍历 \(j\)（前提是 \(i,j\) 有边！！！不然连个寂寞！！！所以复杂度不是 \(\mathcal {O}(n^4)\) 而是 \(\mathcal {O}(n^2(n+m))\)），统计对于两个起点都满足 \(dp_j+dis_{i,j}=dp_i\) 的情况，即保证 \(i\) 合法。像这样独立计算接在前一状态的题还有很多。
但是这种情况有特例，就是在一个点作为根时 \(fa_i=j\)，另一个作为根时 \(fa_j=i\)。考虑什么样的点会这样？\(i\) 到 \(j\) 的最短路上！所以有必要把最短路单独拎出来考虑。若最短路只有一条，那么这条最短路必须在树上。若最短路有多条，那么手玩得出不合法。
于是便可做了。