数据结构与算法之二分查找

概念

    二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。它的时间复杂度为O(logn)

    二分查找要求：有序的线性表

基本思想

    二分查找的基本思想是划分当前查找区间，区间的范围一步一步的缩小，如果找到直接返回，反之直到区间只有一个元素时停止

实现

    设R为一个值递增的有序线性表

    实现步骤：

• 首先确定该区间的中点位置：mid=[(low+high)/2]
• 然后将key值与R[mid]的值比较：若相等，则直接返回当前mid，否则进行确定新的区间操作，这分为两种情况

    ①R[mid]>key则表明key在区间的左边，所以low不变，high=mid-1

    ②R[mid]<key则表明key在区间的右边，所以high不变，low=mid+1

• 如果没有找到则返回-1

    代码实现：

        public int BinSearch(int[] array, int key)
        {
            int low = 0, high = array.Length - 1, mid;

            while (low <= high)
            {
                mid = (low + high) / 2;
                int curValue = array[mid];

                if (curValue == key)
                    return mid;

                if (curValue > key)
                {
                    high = mid - 1;
                }
                else
                {
                    low = mid + 1;
                }
            }

            return -1;
        }