BZOJ1299[LLH邀请赛]巧克力棒——Nim游戏+搜索

题目描述

TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流，无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮（每次一盒）。你能预测胜负吗？

输入

输入数据共20行。 第2i-1行一个正整数Ni，表示第i轮巧克力棒的数目。 第2i行Ni个正整数Li,j，表示第i轮巧克力棒的长度。

输出

输出数据共10行。 每行输出“YES”或“NO”，表示TBL是否会赢。如果胜则输出"NO",否则输出"YES"

样例输入

3
11 10 15
5
13 6 7 15 3
2
15 12
3
9 7 4
2
15 12
4
15 12 11 15
3
2 14 15
3
3 16 6
4
1 4 10 3
5
8 7 7 5 12

样例输出

YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO

提示

20%的分数，N<=5，L<=100。
40%的分数，N<=7。 50%的分数，L<=5,000。
100%的分数，N<=14，L<=1,000,000,000。

 

先手如果想赢只要第一次将最多的异或和为0的巧克力棒(即剩余的巧克力棒无论如何取都没有异或和为0的方案)都拿出来即可。这样先手就将必败态(异或和为0)留给了后手，后手无论是吃巧克力还是取巧克力都会将必胜态(异或和不为0)留给先手。那么只要搜索一下所有方案看是否有异或和为0的方案即可，因为有异或和为0的方案就说明先手能取最多异或和为0的巧克力棒。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int T;
int n;
int a[20];
int ans;
int num;
void dfs(int dep,int x)
{
    if(dep==n+1)
    {
        if(num==1&&x==0)
        {
            ans=1;
        }
        return ;
    }
    dfs(dep+1,x);
    num=1;
    dfs(dep+1,x^a[dep]);
}
int main()
{
    T=10;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        num=0;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        dfs(1,0);
        if(ans==0)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
        }
    }
}