BZOJ2157旅游——树链剖分+线段树
题目描述
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
输入
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
输出
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
样例输入
3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
样例输出
3
2
1
-1
5
3
2
1
-1
5
3
提示
一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。
这道题思路很简单，但码量有点大啊。两种修改，三种查询，直接树链剖分+线段树就好了。但细节比较多，特别注意最大值和最小值初始值的设定。还有就是节点编号从0开始，因此要都+1.
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int tot;
int num;
int x,y,z;
char ch[7];
int s[20010];
int f[20010];
int d[20010];
int q[20010];
int v[20010];
int a[160010];
int to[40010];
int mx[160010];
int mn[160010];
int son[20010];
int top[20010];
int val[40010];
int sgn[40010];
int sum[160010];
int size[20010];
int head[20010];
int next[40010];
map<int,int>b;
void add(int x,int y,int z,int w)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
val[tot]=z;
sgn[tot]=w;
}
void dfs(int x,int fa)
{
f[x]=fa;
d[x]=d[fa]+1;
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
v[to[i]]=val[i];
b[sgn[i]]=to[i];
dfs(to[i],x);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>size[son[x]])
{
son[x]=to[i];
}
}
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
s[x]=++num;
q[num]=x;
top[x]=tp;
if(son[x])
{
dfs2(son[x],tp);
}
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=f[x]&&to[i]!=son[x])
{
dfs2(to[i],to[i]);
}
}
}
void pushup(int rt)
{
mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
mn[rt]=min(mn[rt<<1],mn[rt<<1|1]);
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt)
{
if(a[rt])
{
a[rt<<1]^=1;
a[rt<<1|1]^=1;
sum[rt<<1]*=-1;
sum[rt<<1|1]*=-1;
swap(mx[rt<<1],mn[rt<<1]);
mx[rt<<1]*=-1;
mn[rt<<1]*=-1;
swap(mx[rt<<1|1],mn[rt<<1|1]);
mx[rt<<1|1]*=-1;
mn[rt<<1|1]*=-1;
a[rt]=0;
}
}
void build(int rt,int l,int r)
{
if(l==r)
{
sum[rt]=v[q[l]];
mx[rt]=v[q[l]];
mn[rt]=v[q[l]];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
pushup(rt);
}
void updata(int rt,int l,int r,int k,int v)
{
if(l==r)
{
sum[rt]=v;
mx[rt]=v;
mn[rt]=v;
return ;
}
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)
{
updata(rt<<1,l,mid,k,v);
}
else
{
updata(rt<<1|1,mid+1,r,k,v);
}
pushup(rt);
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
a[rt]^=1;
sum[rt]*=-1;
swap(mx[rt],mn[rt]);
mx[rt]*=-1;
mn[rt]*=-1;
return ;
}
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)
{
change(rt<<1,l,mid,L,R);
}
if(R>mid)
{
change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
}
pushup(rt);
}
int querymax(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return mx[rt];
}
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>1;
int res=-2147483647;
if(L<=mid)
{
res=max(res,querymax(rt<<1,l,mid,L,R));
}
if(R>mid)
{
res=max(res,querymax(rt<<1|1,mid+1,r,L,R));
}
return res;
}
int querymin(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return mn[rt];
}
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>1;
int res=2147483647;
if(L<=mid)
{
res=min(res,querymin(rt<<1,l,mid,L,R));
}
if(R>mid)
{
res=min(res,querymin(rt<<1|1,mid+1,r,L,R));
}
return res;
}
int querysum(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return sum[rt];
}
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(L<=mid)
{
res+=querysum(rt<<1,l,mid,L,R);
}
if(R>mid)
{
res+=querysum(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
}
return res;
}
void find(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
change(1,1,n,s[top[x]],s[x]);
x=f[top[x]];
}
if(x!=y)
{
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
change(1,1,n,s[son[x]],s[y]);
}
}
int askmax(int x,int y)
{
int res=-2147483647;
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
res=max(res,querymax(1,1,n,s[top[x]],s[x]));
x=f[top[x]];
}
if(x!=y)
{
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
res=max(res,querymax(1,1,n,s[son[x]],s[y]));
}
return res;
}
int askmin(int x,int y)
{
int res=2147483647;
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
res=min(res,querymin(1,1,n,s[top[x]],s[x]));
x=f[top[x]];
}
if(x!=y)
{
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
res=min(res,querymin(1,1,n,s[son[x]],s[y]));
}
return res;
}
int asksum(int x,int y)
{
int res=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
res+=querysum(1,1,n,s[top[x]],s[x]);
x=f[top[x]];
}
if(x!=y)
{
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
res+=querysum(1,1,n,s[son[x]],s[y]);
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
x++;
y++;
add(x,y,z,i);
add(y,x,z,i);
}
dfs(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",ch);
scanf("%d%d",&x,&y);
x++;
y++;
if(ch[0]=='C')
{
x--;
y--;
updata(1,1,n,s[b[x]],y);
}
else if(ch[0]=='N')
{
find(x,y);
}
else if(ch[0]=='S')
{
printf("%d\n",asksum(x,y));
}
else
{
if(ch[1]=='I')
{
printf("%d\n",askmin(x,y));
}
else
{
printf("%d\n",askmax(x,y));
}
}
}
}
