BZOJ3531[Sdoi2014]旅行——树链剖分+线段树
题目描述
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
输入
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
输出
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
样例输入
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
样例输出
9
11
3
提示
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
如果没有信仰的限制就直接上树链剖分就好了，但有了信仰的限制显然不能把所有点都建在同一棵线段树中，要每种信仰开一棵。但发现信仰最多是105种，如果开全每棵线段树一定会MLE，因此动态开点，每次修改只加入一个链，查询时在对应信仰的线段树上边跳重链边求值就好了。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int x,y;
int num;
int cnt;
int tot;
char ch[10];
int s[100010];
int c[100010];
int v[100010];
int d[100010];
int f[100010];
int to[200010];
int son[100010];
int top[100010];
int ls[4000010];
int rs[4000010];
int mx[4000010];
int sum[4000010];
int size[100010];
int root[100010];
int next[200010];
int head[100010];
void add(int x,int y)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
void dfs(int x,int fa)
{
f[x]=fa;
d[x]=d[fa]+1;
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
dfs(to[i],x);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>size[son[x]])
{
son[x]=to[i];
}
}
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
top[x]=tp;
s[x]=++num;
if(son[x])
{
dfs2(son[x],tp);
}
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=f[x]&&to[i]!=son[x])
{
dfs2(to[i],to[i]);
}
}
}
void updata(int rt)
{
sum[rt]=sum[ls[rt]]+sum[rs[rt]];
mx[rt]=max(mx[ls[rt]],mx[rs[rt]]);
}
void change(int &rt,int l,int r,int k,int v)
{
if(!rt)
{
rt=++cnt;
}
if(l==r)
{
sum[rt]=v;
mx[rt]=v;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)
{
change(ls[rt],l,mid,k,v);
}
else
{
change(rs[rt],mid+1,r,k,v);
}
updata(rt);
}
int querysum(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(!rt)
{
return 0;
}
if(L<=l&&r<=R)
{
return sum[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(L<=mid)
{
res+=querysum(ls[rt],l,mid,L,R);
}
if(R>mid)
{
res+=querysum(rs[rt],mid+1,r,L,R);
}
return res;
}
int querymax(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(!rt)
{
return 0;
}
if(L<=l&&r<=R)
{
return mx[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(L<=mid)
{
res=max(res,querymax(ls[rt],l,mid,L,R));
}
if(R>mid)
{
res=max(res,querymax(rs[rt],mid+1,r,L,R));
}
return res;
}
int asksum(int rt,int x,int y)
{
int res=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
res+=querysum(rt,1,n,s[top[x]],s[x]);
x=f[top[x]];
}
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
res+=querysum(rt,1,n,s[x],s[y]);
return res;
}
int askmax(int rt,int x,int y)
{
int res=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
res=max(res,querymax(rt,1,n,s[top[x]],s[x]));
x=f[top[x]];
}
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
res=max(res,querymax(rt,1,n,s[x],s[y]));
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&v[i],&c[i]);
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1,0);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
change(root[c[i]],1,n,s[i],v[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",ch);
scanf("%d%d",&x,&y);
if(ch[1]=='C')
{
change(root[c[x]],1,n,s[x],0);
c[x]=y;
change(root[c[x]],1,n,s[x],v[x]);
}
else if(ch[1]=='W')
{
v[x]=y;
change(root[c[x]],1,n,s[x],v[x]);
}
else if(ch[1]=='S')
{
printf("%d\n",asksum(root[c[y]],x,y));
}
else
{
printf("%d\n",askmax(root[c[y]],x,y));
}
}
}
