BZOJ4196[Noi2015]软件包管理器——树链剖分+线段树
题目描述
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
输入
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
输出
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
样例输入
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
样例输出
3
1
3
2
3
1
3
2
3
提示
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
每次询问和修改操作是混在一起的，设安装状态为1，未安装状态为0，每次安装查询点到根路径上0个数，并都修改为1；每次卸载查询子树中1个数，并都修改为0。直接dfs求出树剖序然后架在线段树上，每次边查询边修改。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
char ch[20];
int n,m;
int x;
int head[100010];
int to[100010];
int next[100010];
int f[100010];
int size[100010];
int top[100010];
int son[100010];
int sum[800010];
int a[800010];
int s[100010];
int t[100010];
int num;
int ans;
int tot;
void add(int x,int y)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
void dfs(int x)
{
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
dfs(to[i]);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>size[son[x]])
{
son[x]=to[i];
}
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
s[x]=++num;
top[x]=tp;
if(son[x])
{
dfs2(son[x],tp);
}
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=son[x])
{
dfs2(to[i],to[i]);
}
}
t[x]=num;
}
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(a[rt]==0)
{
sum[rt<<1]=0;
sum[rt<<1|1]=0;
a[rt<<1]=0;
a[rt<<1|1]=0;
}
if(a[rt]==1)
{
sum[rt<<1]=mid-l+1;
sum[rt<<1|1]=r-mid;
a[rt<<1]=1;
a[rt<<1|1]=1;
}
a[rt]=-1;
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R,int v)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
a[rt]=v;
sum[rt]=v*(r-l+1);
return ;
}
pushdown(rt,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)
{
change(rt<<1,l,mid,L,R,v);
}
if(R>mid)
{
change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
}
pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int L,int R,int v)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
if(v==0)
{
return r-l+1-sum[rt];
}
else
{
return sum[rt];
}
}
pushdown(rt,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(L<=mid)
{
res+=query(rt<<1,l,mid,L,R,v);
}
if(R>mid)
{
res+=query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
}
return res;
}
int main()
{
memset(a,-1,sizeof(a));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d",&x);
f[i+1]=x+1;
add(x+1,i+1);
}
dfs(1);
dfs2(1,1);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",ch);
scanf("%d",&x);
x++;
ans=0;
if(ch[0]=='i')
{
while(top[x]!=1)
{
ans+=query(1,1,n,s[top[x]],s[x],0);
change(1,1,n,s[top[x]],s[x],1);
x=f[top[x]];
}
ans+=query(1,1,n,1,s[x],0);
change(1,1,n,1,s[x],1);
printf("%d\n",ans);
}
else
{
ans+=query(1,1,n,s[x],t[x],1);
change(1,1,n,s[x],t[x],0);
printf("%d\n",ans);
}
}
}
