BZOJ2141排队——树状数组套权值线段树(带修改的主席树)
题目描述
排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家
乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍
高低错乱，极不美观。设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足ihj的(i,j)数量。幼儿
园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每次交换后，序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿
姨统计，在未进行任何交换操作时，你也应该输出该序列的杂乱程度。
输入
第一行为一个正整数n，表示小朋友的数量；
第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn，依次表示初始队列中小朋友的身高；
第三行为一个正整数m，表示交换操作的次数；
以下m行每行包含两个正整数ai和bi，表示交换位置ai与位置bi的小朋友。
1≤m≤2*10^3，1≤n≤2*104，1≤hi≤109，ai≠bi，1≤ai,bi≤n。
输出
输出文件共m行，第i行一个正整数表示交换操作i结束后，序列的杂乱程度。
样例输入
【样例输入】
3
130 150 140
2
2 3
1 3
3
130 150 140
2
2 3
1 3
样例输出
1
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时，(2,3)满足条件；
操作1结束后，序列为130 140 150，不存在满足i<j且hi>hj的(i,j)对；
操作2结束后，序列为150 140 130,(1,2)，(1,3)，(2,3)共3对满足条件的(i,j)
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时，(2,3)满足条件；
操作1结束后，序列为130 140 150，不存在满足i<j且hi>hj的(i,j)对；
操作2结束后，序列为150 140 130,(1,2)，(1,3)，(2,3)共3对满足条件的(i,j)
题目大意是求每次交换两个数后的逆序对数。最开始没修改时直接用树状数组求逆序对数就好了。因为逆序对数就是考虑每个数后面比它小的数有多少个，所以每次交换两个数i,j对这两个数与j后面的数产生的逆序对数没有影响，只对i,j中间的数与两个数产生的逆序对数有影响。考虑i，交换之后，i与i,j之间比i小的数产生的逆序对数消失了，但多了i,j之间比i大的数与i的逆序对数，j也是同样道理。所以只要每次求i,j之间比i或j小的和大的数有多少，用主席树维护就好了，但因为每次交换时会修改，因此要用树状数组套权值线段树，也就是带修改的主席树。最后要注意i,j两个数产生的逆序对数的增减。
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int x,y;
int tot;
int cnt;
int ans;
int s[20010];
int t[20010];
int a[20010];
int b[20010];
int v[20010];
int root[20010];
int ls[10000010];
int rs[10000010];
int sum[10000010];
void add(int x)
{
for(int i=x;i<=tot;i+=i&-i)
{
v[i]++;
}
}
int ask(int x)
{
int res=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i)
{
res+=v[i];
}
return res;
}
void change(int &rt,int l,int r,int k,int v)
{
if(!rt)
{
rt=++cnt;
}
if(l==r)
{
sum[rt]+=v;
return ;
}
sum[rt]+=v;
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)
{
change(ls[rt],l,mid,k,v);
}
else
{
change(rs[rt],mid+1,r,k,v);
}
}
int query_min(int l,int r,int k)
{
int res=0;
if(l==r)
{
return res;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)
{
for(int i=1;i<=s[0];i++)
{
s[i]=ls[s[i]];
}
for(int i=1;i<=t[0];i++)
{
t[i]=ls[t[i]];
}
return query_min(l,mid,k);
}
else
{
for(int i=1;i<=s[0];i++)
{
res+=sum[ls[s[i]]];
s[i]=rs[s[i]];
}
for(int i=1;i<=t[0];i++)
{
res-=sum[ls[t[i]]];
t[i]=rs[t[i]];
}
return res+query_min(mid+1,r,k);
}
}
int query_max(int l,int r,int k)
{
int res=0;
if(l==r)
{
return res;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)
{
for(int i=1;i<=s[0];i++)
{
res+=sum[rs[s[i]]];
s[i]=ls[s[i]];
}
for(int i=1;i<=t[0];i++)
{
res-=sum[rs[t[i]]];
t[i]=ls[t[i]];
}
return res+query_max(l,mid,k);
}
else
{
for(int i=1;i<=s[0];i++)
{
s[i]=rs[s[i]];
}
for(int i=1;i<=t[0];i++)
{
t[i]=rs[t[i]];
}
return query_max(mid+1,r,k);
}
}
void updata(int x,int k,int v)
{
for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
{
change(root[i],1,tot,k,v);
}
}
int find_max(int l,int r,int k)
{
s[0]=t[0]=0;
for(int i=r;i;i-=i&-i)
{
s[++s[0]]=root[i];
}
for(int i=l;i;i-=i&-i)
{
t[++t[0]]=root[i];
}
return query_max(1,tot,k);
}
int find_min(int l,int r,int k)
{
s[0]=t[0]=0;
for(int i=r;i;i-=i&-i)
{
s[++s[0]]=root[i];
}
for(int i=l;i;i-=i&-i)
{
t[++t[0]]=root[i];
}
return query_min(1,tot,k);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
tot=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=lower_bound(b+1,b+1+tot,a[i])-b;
ans+=ask(tot)-ask(a[i]);
add(a[i]);
updata(i,a[i],1);
}
printf("%d\n",ans);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
ans+=find_min(x,y-1,a[y]);
ans-=find_max(x,y-1,a[y]);
ans-=find_min(x,y-1,a[x]);
ans+=find_max(x,y-1,a[x]);
updata(x,a[x],-1);
updata(y,a[y],-1);
swap(a[x],a[y]);
updata(x,a[x],1);
updata(y,a[y],1);
if(a[x]>a[y])
{
ans++;
}
else if(a[x]<a[y])
{
ans--;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
