BZOJ1500[NOI2005]维修数列——非旋转treap
题目描述
请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：
请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格
.png)
输入
输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。
输出
对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。
样例输入
9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
样例输出
-1
10
1
10
10
1
10
提示
.png)
这道题的区间操作十分全，无论是用非旋转treap还是splay写，都会有更深入的理解。
讲一下每个操作的实现
1、将插入的数再建一棵treap，然后把原treap断裂，把新建treap合并进去。
2、把treap断裂成三部分，然后再把左右两部分合并。
3、也是把treap断裂成三部分，把中间部分打标记，标记在合并时下传。
4、和上面一样，也是断裂成三部分，中间打标记。
5、断裂成三部分，输出中间部分根节点的子树和。
6、直接输出根节点的最大连续子段和。
最后不要忘了资源回收(回收节点编号)
最后附上代码(有注释)
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num;
int pos;
int tot;//树的大小
int root;//根节点
int n,k,g;
int x,y,z;
int b,c,d;
char ch[5];
queue<int>q;//资源回收队列
int a[200010];//插入序列及初始序列
int m[500010];//区间最大子段和
int s[500010];//翻转标记
int f[500010];//修改标记
int r[500010];//随机数
int ls[500010];//左儿子
int rs[500010];//右儿子
int lm[500010];//子树区间中从左端点开始的最大连续子段和
int rm[500010];//子树区间中以右端点结束的最大连续子段和
int val[500010];//节点权值
int sum[500010];//子树区间和
int size[500010];//子树大小
int INF=2147483647;
int insert(int v)
{
int x;
if(!q.empty())
{
x=q.front();
q.pop();
}
else
{
x=++tot;
}
size[x]=1;
ls[x]=rs[x]=s[x]=0;
f[x]=INF;
r[x]=rand();
val[x]=sum[x]=v;
lm[x]=rm[x]=m[x]=v;
return x;
}
void updata(int x)
{
if(!x)
{
return ;
}
size[x]=size[ls[x]]+size[rs[x]]+1;
sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]]+val[x];
m[x]=max(max(0,rm[ls[x]])+val[x]+max(0,lm[rs[x]]),max(m[ls[x]],m[rs[x]]));
lm[x]=max(lm[ls[x]],sum[ls[x]]+val[x]+max(0,lm[rs[x]]));
rm[x]=max(rm[rs[x]],sum[rs[x]]+val[x]+max(0,rm[ls[x]]));
}
void change(int x,int v)
{
val[x]=v;
sum[x]=size[x]*v;
lm[x]=rm[x]=max(0,sum[x]);
m[x]=max(val[x],sum[x]);
f[x]=v;
}
void rotate(int x)
{
swap(ls[x],rs[x]);
swap(lm[x],rm[x]);
s[x]^=1;
}
void downdata(int x)
{
if(s[x])
{
if(ls[x])
{
rotate(ls[x]);
}
if(rs[x])
{
rotate(rs[x]);
}
}
if(f[x]!=INF)
{
if(ls[x])
{
change(ls[x],f[x]);
}
if(rs[x])
{
change(rs[x],f[x]);
}
}
s[x]=0;
f[x]=INF;
}
int build(int l,int r)
{
if(l>r)
{
return 0;
}
int mid=(l+r)>>1;
int v=a[mid];
int x=insert(v);
ls[x]=build(l,mid-1);
rs[x]=build(mid+1,r);
updata(x);
return x;
}
void split(int now,int t,int &x,int &y)
{
if(!now)
{
x=y=0;
}
else
{
downdata(now);
if(t<=size[ls[now]])
{
y=now;
split(ls[now],t,x,ls[now]);
}
else
{
x=now;
split(rs[now],t-size[ls[now]]-1,rs[now],y);
}
updata(now);
}
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y)
{
return x+y;
}
downdata(x);
downdata(y);
if(r[x]<r[y])
{
rs[x]=merge(rs[x],y);
updata(x);
return x;
}
else
{
ls[y]=merge(x,ls[y]);
updata(y);
return y;
}
}
void inque(int x)
{
if(!x)
{
return ;
}
q.push(x);
inque(ls[x]);
inque(rs[x]);
}
int main()
{
srand(16);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
val[0]=m[0]=-INF;
root=build(1,n);
while(k--)
{
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='I')
{
scanf("%d%d",&pos,&num);
for(int i=1;i<=num;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
z=build(1,num);
split(root,pos,x,y);
root=merge(merge(x,z),y);
}
else if(ch[0]=='D')
{
scanf("%d%d",&pos,&num);
split(root,pos-1,x,y);
split(y,num,b,c);
root=merge(x,c);
inque(b);
}
else if(ch[2]=='K')
{
scanf("%d%d%d",&pos,&num,&g);
split(root,pos-1,x,y);
split(y,num,b,c);
change(b,g);
root=merge(x,merge(b,c));
}
else if(ch[0]=='R')
{
scanf("%d%d",&pos,&num);
split(root,pos-1,x,y);
split(y,num,b,c);
rotate(b);
root=merge(x,merge(b,c));
}
else if(ch[0]=='G')
{
scanf("%d%d",&pos,&num);
split(root,pos-1,x,y);
split(y,num,b,c);
printf("%d\n",sum[b]);
root=merge(x,merge(b,c));
}
else
{
printf("%d\n",m[root]);
}
}
return 0;
}
