BZOJ1014[JSOI2008]火星人——非旋转treap+二分答案+hash
题目描述
火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
输入
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度
输出
对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
样例输入
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
样例输出
1
0
2
1
提示
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3,4,5个数据,没有插入操作。
对于一个字符串可以将它看做一个序列,插入一个字符,修改一个字符用平衡树维护就行。
求LCP可以二分LCP长度然后用hash验证,因此平衡树要维护子树代表区间hash值,时间复杂度O(nlog^2)。
这道题无模数自然溢出就可过,注意要用unsigned int,否则会TLE。
#include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<bitset> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ull unsigned int using namespace std; ull base=29; ull sum[200010]; ull v[200010]; int size[200010]; int ls[200010]; int rs[200010]; ull f[200010]; char s[200010]; int root; int a,b,c; int n; int x,y; int cnt; char ch[3]; int r[200010]; int len; inline int build(int val) { int rt=++cnt; v[rt]=(ull)val; r[rt]=rand(); size[rt]=1; sum[rt]=v[rt]; return rt; } inline void pushup(int rt) { size[rt]=size[ls[rt]]+size[rs[rt]]+1; sum[rt]=v[rt]; if(ls[rt]) { sum[rt]=sum[ls[rt]]*base+v[rt]; } if(rs[rt]) { sum[rt]=sum[rt]*f[size[rs[rt]]]+sum[rs[rt]]; } } inline int merge(int x,int y) { if(!x||!y) { return x+y; } if(r[x]<r[y]) { rs[x]=merge(rs[x],y); pushup(x); return x; } else { ls[y]=merge(x,ls[y]); pushup(y); return y; } } inline void split(int rt,int &x,int &y,int k) { if(!rt) { x=y=0; return ; } if(size[ls[rt]]>=k) { y=rt; split(ls[rt],x,ls[y],k); pushup(rt); } else { x=rt; split(rs[rt],rs[x],y,k-size[ls[rt]]-1); pushup(rt); } } inline void insert(int k,int val) { split(root,a,b,k); root=merge(merge(a,build(val)),b); } inline void change(int k,int val) { split(root,a,b,k-1); split(b,b,c,1); root=merge(merge(a,build(val)),c); } inline ull query(int x,int k) { split(root,a,b,x-1); split(b,b,c,k); ull res=sum[b]; root=merge(merge(a,b),c); return res; } inline int find(int x,int y) { int l=0; int r=min(len-x+1,len-y+1); int ans=-1; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(query(x,mid)==query(y,mid)) { l=mid+1; ans=mid; } else { r=mid-1; } } return ans; } inline int build_tree(int l,int r) { if(l==r) { return build(s[l]-'a'+1); } int mid=(l+r)>>1; return merge(build_tree(l,mid),build_tree(mid+1,r)); } int main() { srand(12378); scanf("%s",s+1); f[0]=(ull)1; for(int i=1;i<=200000;i++) { f[i]=f[i-1]*base; } len=strlen(s+1); root=build_tree(1,len); scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%s",ch); if(ch[0]=='Q') { scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",find(x,y)); } else if(ch[0]=='I') { len++; scanf("%d%s",&x,ch); insert(x,ch[0]-'a'+1); } else { scanf("%d%s",&x,ch); change(x,ch[0]-'a'+1); } } }