数学之美系列二十 -- 自然语言处理的教父 马库斯
摘要：
2007年4月13日 下午 07:03:00 发表者：Google 研究员，吴军 我 们在前面的系列中介绍和提到了一些年轻有为的科学家，迈克尔·柯林斯，艾里克·布莱尔，大卫·雅让斯基，拉纳帕提等等，他们都出自宾夕法尼亚计算机系米 奇·马库斯(Mitch Marcus)名下。就像许多武侠小说中描写的，弟子都成了各派的掌门，师傅一定了不得。的确，马库斯虽然作为第一作者发表的论文并不多，但是从... 阅读全文
数学之美系列二十一 － 布隆过滤器（Bloom Filter）
摘要：
2007年7月3日 上午 09:35:00 发表者：Google（谷歌）研究员 吴军 在 日常生活中，包括在设计计算机软件时，我们经常要判断一个元素是否在一个集合中。比如在字处理软件中，需要检查一个英语单词是否拼写正确（也就是要判断它 是否在已知的字典中）；在 FBI，一个嫌疑人的名字是否已经在嫌疑名单上；在网络爬虫里，一个网址是否被访问过等等。最直接的方法就是将集合中全部的元素存在计算... 阅读全文
数学之美系列二十三 -- 谈谈香农第一定律
摘要：
2007年12月3日 上午 10:05:00发表者：Google（谷歌）研究员 吴军 今天各种汉字输入法已经很成熟了，随便挑出一种主要的输入法比十几年前最好的输入法都要快、要准。现在抛开具体的输入法，从理论上分析一下，输入汉字到底能有多快。我 们假定常用的汉字在二级国标里面，一共有 6700 个作用的汉字。如果不考虑汉字频率的分布，用键盘上的 26 个字母对汉字编码，两个字母的组合只能对 676 ... 阅读全文
数学之美系列二十四 -- 谈谈动态规划
摘要：
2008年10月14日 下午 08:34:00发表者：Google（谷歌）研究员 吴军 今 年九月二十三日，Google、T-Mobile 和 HTC 宣布了第一款基于开源操作系统 Android 的 3G 手机，其中一个重要的功能是利用全球卫星定位系统实现全球导航。这个功能在其它手机中早已使用，并且早在五六年前就已经有实现这一功能的车载设备出售。其 中的关键技术只有两个：第一是利用卫星定位；第二... 阅读全文
数学之美系列十七 -- 谈谈搜索引擎作弊问题(Search Engine Anti-SPAM)
摘要：
2006年11月28日 上午 03:18:00 Google 研究员 吴军 自从有了搜索引擎，就有了针对搜索引擎网页排名的作弊(SPAM)。以至于用户发现在搜索引擎中排名靠前的网页不一定就是高质量的，用句俗话说，闪光的不一定是金子。 搜索引擎的作弊，虽然方法很多，目的只有一个，就是采用不正当手段提高自己网页的排名。早期最常见的作弊方法是重复关键词。比如一个卖数码相机的网站，重复地罗列... 阅读全文
数学之美系列十八 -- 矩阵运算和文本处理中的分类问题
摘要：
2007年1月1日 下午 03:10:00 发表者：Google 研究员，吴军 我 在大学学习线性代数时，实在想不出它除了告诉我们如何解线性方程外，还能有什么别的用途。关于矩阵的许多概念，比如特征值等等，更是脱离日常生活。后来在 数值分析中又学了很多矩阵的近似算法，还是看不到可以应用的地方。当时选这些课，完全是为了混学分的学位。我想，很多同学都多多少少有过类似的经历。直到 后来长期做自然... 阅读全文
数学之美系列十九 -- 马尔可夫链的扩展 贝叶斯网络 (Bayesian Networks)
摘要：
2007年1月28日 下午 09:53:00 发表者：Google 研究员，吴军 我们在前面的系列中多次提到马尔可夫链 (Markov Chain)， 它描述了一种状态序列，其每个状态值取决于前面有限个状态。这种模型，对很多实际问题来讲是一种很粗略的简化。在现实生活中，很多事物相互的关系并不能用 一条链来串起来。它们之间的关系可能是交叉的、错综复杂的。比如在下图中可以看到，心血管疾... 阅读全文
数学之美系列十五 -- 繁与简 自然语言处理的几位精英
摘要：
2006年8月23日 下午 11:22:00 发表者：吴军，Google 研究员 我 在数学之美系列中一直强调的一个好方法就是简单。但是，事实上，自然语言处理中也有一些特例，比如有些学者将一个问题研究到极致，执著追求完善甚至可以说 完美的程度。他们的工作对同行有很大的参考价值，因此我们在科研中很需要这样的学者。在自然语言处理方面新一代的顶级人物麦克尔 · 柯林斯 (Michael Col... 阅读全文
数学之美系列十四 -- 谈谈数学模型的重要性
摘要：
2006年8月9日 上午 09:12:00 发表者：吴军，Google 研究员 [注：一直关注数学之美系列的读者可能已经发现，我们对任何问题总是在找相应的准确的数学模型。为了说明模型的重要性，今年七月份我在 Google 中国内部讲课时用了整整一堂课来讲这个问题，下面的内容是我讲座的摘要。］ 在 包括哥白尼、伽利略和牛顿在内的所有天文学家中，我最佩服的是地心说的提出者托勒密。虽然天... 阅读全文
数学之美系列十六 -- 谈谈最大熵模型
摘要：
发表者：Google 研究员，吴军 [我们在投资时常常讲不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里，这样可以降低风险。在信息处理中，这个原理同样适用。在数学上，这个原理称为最大熵原理(the maximum entropy principle)。这是一个非常有意思的题目，但是把它讲清楚要用两个系列的篇幅。] 前 阅读全文